1)преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: a)(a+5)^2+(a-5)(a+5)+12a б)5x^3-5(x-3)(9+3x+x^2) 2)разложите на множители: а)xy+2x+5y+10 б)3a^2-6az+3z^2 3)докажите тождество: (a+b)(a^2-b^2)=(a-b)(a+b)^2 4)решить уравнение: (2x-5)^2-(2x-3)^2=0 5)докажите, что при любых значениях x выражение x^2-10x+26 принимает положительные значения. , надо.

третье = (5х) ³-(2у) ³=125х³-8y³ разложение на множители по формуле для разности кубов записано

первое тоже =(2а) ³+(3b)³=8a³+27b³

ну просто перемножить же и найти подобные слагаемые. Напирмер
(2a+3b) * (4a^2-6ab+9b^2) =
8*a^3 - 12*a^2*b + 18*b^2*a + 12*a^2*b - 18*b^2*a + 27*b^3 =
8*a^3 + 27*b^3

1) x>0
    x>2^3
ответ: x > 8
2) x>0
    2x < 9,     x < 4,5
ответ: (0; 4,5)
3) 3x -1 >0,     3x > 1,     x > 1/3
    3x -1 <5      3x < 4      x < 4/3
ответ: (1/3; 4/3)
4) 2 -4x > 0,    -4x > -2,     x < 0,5
    2 - 4x <=3,   -4x <= 1,   x >= -1/4
ответ: (-1/4; 0,5) 
5) 1 + 2x > 0, 2x > -1, x > -1/2
     1 +2x < 2,  2x < 1 , x < 1/2
ответ: (-1/2; 1/2)
6)5x + 3 > 0 , 5x > -3, x > -3/5
   5x +3 <=корень из 7,   5х <= корень из 7 -3, x  <= 1/5*корень из 7 - 3/5
ответ: (-3/5;  1/5*корень из 7 - 3/5)
7) x^2 -2x > 0        (-беск. ;0)  и  ( 2; + беск.)
     x^2 - 2x >=8     x^2 -2x -8 >=0    (-беск.;-2) и ( 4; + беск)
ответ: (-беск.;-2) и ( 4; + беск)
10) 2 - х > 0                             x < 2
      3x +6 > 0                            x > -2
      2 - x <= 3x +6 ,  -4x <= 4,   x  >= -1
ответ:[-1; 2)

     

Постройте график квадратичной функции и опишите её свойства у=-2х²+8х-6

Объяснение:

у=-2х²+8х-6 ,это парабола ,ветви вниз ( -2<0).

1) Координаты вершины  :

х₀=-в/2а, х₀=-8/(-2*2)=2 , у₀=-2*4+8*2-6=2, (2; 2).

2)Точки пересечения с осью ох ( у=0) ;

-2х²+8х-6 =0 ,   х²-4х-+3=0 , х₁=1 , х₂3 . Тогда ( 1;0) , (3;0).

3) Точки пересечения с осью оу(х=0);

у(0)=-2*0²+8*0-6 =-6 , Тогда ( 0; -6).

4) Доп.точки у=-2х²+8х-6 :  

х:  -1      4  

у: -16    -6  

Свойства функции  у=-2х²+8х-6 :  

а) Возрастает при х∈(-∞ ;2}, убывает при х∈[2 ;+∞).

б) Принимает положительные значения ( у>0) при х∈(1 ; 3) .

   Принимает отрицательные значения (y<0) при х∈(-∞ ;1)∪(3 ;+∞).

   Принимает значения равные нулю ( у=0) при х=1, 3.

в) Принимает наибольшее значение у=2 при х=2.