При каком наибольшем значении параметра а система уравнений [x2+(y-1)2=1 [y=|x-a| имеет ровно три различных решения?

Решение смотрите в приложении

Первое выполнение функции

a (x) = 2, b (y) = -4

p (a1) = (x + y) / 2 = (2 + (-4)) / 2 = -2 / 2 = -1

q (b1) = (x - y) / 2 = (2 - (-4)) / 2 = 6 / 2 = 3

Вывод

a = 2, b = -4, a1 = -1, b1 = 3

Второе выполнение функции

(изменили возвращаемые переменные)

a (x) = 2, b (y) = -4

p (b1) = (x + y) / 2 = (2 + (-4)) / 2 = -2 / 2 = -1

q (a1) = (x - y) / 2 = (2 - (-4)) / 2 = 6 / 2 = 3

Вывод

a = 2, b = -4, a1 = 3, b1 = -1

Третье выполнение функции

(изменили входные данные)

a (x) = -4, b (y) = 2

p (a1) = (x + y) / 2 = (-4 + 2) / 2 = -2 / 2 = -1

q (b1) = (x - y) / 2 = (-4 - 2) / 2 = -6 / 2 = -3

Вывод

a = 2, b = -4, a1 = -1, b1 = -3

Обозначим за Х количество мест в ряду в 1-м зале

Тогда (Х+10) - количество мест в ряду во 2-м зале

420/Х - количество рядов в 1-м зале

480/(Х+10) - количество рядов во 2-м зале

420/Х-480/(Х+10)=5

приводим левую часть уравнения к общему знаменателю и складываем:

(420Х+4200-480Х)/Х(Х+10)=5

(4200-60Х)/(Х²+10Х)=5

делим обе части уравнения на 5:

(840-12Х)/(Х²+10Х)=1, или имеем право записать как:

840-12Х=Х²+10Х

Х²+22Х-840=0

Решая полученное квадратное уравнение, находим, что:

Х₁=20

Х₂=-42 данный корень не удовлетворяет условию задачи, поскольку количество мест в ряду не может быть отрицательным.

 

20 мест в ряду в 1-м зале

30 мест в ряду во 2-м зале (на 10 мест больше, чем в ряду первого зала)

21 ряд в 1-м зале

16 рядов во 2-м зале (на 5 рядов меньше, чем в первом зале)