:1)cos(pi/3+a)cosa+sin(pi/3+a)sina 2)cos(36°+a)cos(54°+a)-sin(36°+a)sin(54°+a)

Решение задания смотри на фотографии

(-6, -5 )

Объяснение:

P.S забыла скобку фигурную слева, там где x = -2y-16, -5y=25

Если коротко объяснить решения, то это метод подстановки. Выражаем одну переменную через другую и подставляем ее в другое уравнение. Ещё можно решать через графический метод, но это достаточно долго, можно было привести через метод алгебраического сложения:

{x+2y=-16,

{2x-y=-7; | Будем действовать через игрек. Умножаем уравнение на 2.

{x+2y=-16,

{4x-2y=-14;

Теперь там где фигурная скобка ( она должна быть большой, захватывать два уравнения ), мы ставим знак + и складываем уравнения.

{x+2y=-16,

{4x-2y=-14;

_________

(x+4x)+(2y+(-2y))=-16+(-14)

2y у нас уходят, получаем:

5x=-30, | 5

x=-6.

Возвращаемся к системе уравнений, не забывая переписать x.

{x=-6,

{-6+2y=-16;

{x=-6,

{2y=-16+6;

{x=-6,

{2y=-10; | 2

{x=-6,

{y=-5.

И, собственно, получим тот же ответ. Алгебраическое сложение можно использовать и с минусом. ( если бы у нас вышло, например, x+2y=-16 и 4x+2y=-14. Тогда бы все, что поменялось, так это сложение мы бы заменили вычитанием.

1)6sqrt3(cos(2x+3pi/4))=-9
-sin2x=cos(2x+3pi/4) формула приведения
-6sqrt3*sin2x=-9 ;6sqrt3*sin2x=9
sin2x=9/(6sqrt3)=3/(2sqrt3)=sqrt3/2
2x=((-1)^n)*(pi/6)+pi*n 
x=((-1)^n)*(pi/3)+(pi*n)/2
ответ:x=((-1)^n)*(pi/3)+(pi*n)/2

2)sin7x-sinx=0(далее формула разности синусов)
2sin3x*cos4x=0 
sin3x*cos4x=0
 sin3x=0                                                        cos4x=0
3x=pi*k                                                         4x=pi/2+pi*k
x=(pi*k)/3                                                      x=pi/8+(pi*k)/4
ответ: x=(pi*k)/3; x=pi/8+(pi*k)/4