Найдите область определения выражения √-x^2+7x-10)

Так как квадратный корень существует только для неотрицательного числа, то должно выполняться неравенство -x²+7*x-10≥0, или тождественное ему неравенство x²-7*x+10≤0. Решая уравнение x²-7*x+10=(x-5)*(x-2)=0, находим x1=5 и x=2. Если x<2, то (x-5)*(x-2)>0, если -2<x<5, то (x-2)*(x-5)<0, если x>5, то (x-2)*(x-5)>0. Значит, должно выполняться условие x∈[2;5]. Это и есть область определения данного выражения. ответ: x∈[2;5].

15,4 кг

Объяснение:

1 сплав имеет массу х кг и содержит 7% олова, то есть 0,07х кг.

2 сплав имеет массу х+11 кг и содержит 14% олова, то есть 0,14*(х+11) кг.

Из них получили 3 сплав. Его масса х+х+11 = 2х+11 кг и он содержит

0,07х + 0,14*(х+11) = 0,07х + 0,14х + 1,54 = 0,21х + 1,54 кг олова.

И это равно 13%. Составляем уравнение.

0,21x + 1,54 = 0,13*(2x + 11)

0,21x + 1,54 = 0,26x + 1,43

1,54 - 1,43 = 0,26x - 0,21x

0,11 = 0,05x

x = 0,11/0,05 = 11/5 = 2,2 кг масса 1 сплава.

x + 11 = 2,2 + 11 = 13,2 кг масса 2 сплава.

2,2 + 13,2 = 15,4 кг масса 3 сплава

2 км/ч скорость течения

Объяснение:

х км/ч скорость течения реки

(18+х) км/ ч скорость по течению

(18-ч) км/ч скорость против течения

50/(18+х) ч время по течению

8/(18-х) ч время против течения

На весь путь теплоход потратил 3 часа.

Составим и решим уравнение:

50/(18+х)+8/(18-х)=3

50*(18-х)+8(18-х)=3(18+х)(18-х)

900-42х+144-8х=3*(324-х²)

1044-42х=972-3х²

3х²-42х+72=0

x²-14x+24=0

D=14²-4*24=100=10²

x₁=(14-10)/2=2 км/ч скорость течения

х₂=(14+10)/2=12 км/ч не подходит, тк скорость течения не может быть больше скорости теплохода.