Сократить дробь 3х²-25х-18 х² -5х- 36

3-25x-18=0
D=25*25+18*4*3=841=29
x1,2=(25+-29):6
х1=-4/6=-2/3
х2=9

3-25x-18=(х-9)*(х+2/3)

х² -5х- 36=0
D=25+36*4=13*13
x1,2=(5+-13)\2
x1=9
x2=-4

(x+4)(x-9)=х² -5х- 36
в итоге:
(х-9)*(х+2/3)      х+2/3
---------------- = ---------      (если х не равно 9)
   (x+4)(x-9)         х+4

1. х - скорость течения реки.
По течению со скоростью (18+х)км/час 80 км за время:
80/(18+х) час
Против течения те же 80 км со скоростью (18-х)км/час за время:
80/(18-х), т.к. общее время 9час, то: 80/(18+х) + 80/(18-х) = 9;
80·(18-х) + 80·(18+х) = 9(18+х)·(18-х), раскроем скобки, сократим члены с противоположными знаками,разделим все члены уравнения на 9 и получим:  х² = 4, х₁=2(км/час.
(Отрицательную скорость течения х₂ отметаем)
2.а)  х²/(х+3) = 1/4; 4х² - х-3 =0;   х₁ =(1+7)/8 =1; х₂ = (1-7)/8= -3/4
б) (х²-х)/(х+3) = 12/(х+3); х²-х-12 =0;  х₁ = (1+7)/2=4; х₂ =(1-7)/2=-3
3. у =(х²-5х+6)/(х²-4), у=0;    (х²-5х+6)/(х²-4)=0. , Отбрасываем знаменатель, так ка дробь равна нулю, когда ее числитель равен 0;   х² - 5х + 6 =0;     х₁=(5+1)/2 = 3: х₂ =(5-1)/2 =2

Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда скорость катера по течению равна (18+х) км/ч, а против течения - (18-х) км/ч. Время, затраченное на движение по течению, равно 80/(18+х); на движение против течения - 80/(18-х); на весь путь - 80/(18+х)+80/(18-х) или 9 часов. Составим и решим уравнение:

18+x

80

+

18−x

80

=9 |*(18+x)(18-x)

80(18-x)+80(18+x)=9(324-x^2)80(18−x)+80(18+x)=9(324−x

2

)

1440-80x+1440+80x=9(324-x^2)1440−80x+1440+80x=9(324−x

2

)

2880=9(324-x^2)2880=9(324−x

2

) |:9

320=324-x^2320=324−x

2

x^2=324-320x

2

=324−320

x^2=4x

2

=4

х=2

х=-2<0 (не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной)

ответ: скорость течения реки 2 км/ч

P.S сори что так написал(((