Сколько чисел а) пятизначных, б) шестизначных можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5?

1*2*3*4*5*6 = 720

Из 6 по 6:
можно составить Р6 = 6! = 720 перестановок.
Но числа, начинающиеся на нуль, не являются шестизначными. Такие числа отличаются друг от друга перестановкой пяти остальных цифр, значит, их будет Р5 = 120. Поэтому шестизначных чисел будет 720 - 120 = 600.
Значит, всего будет 600 чисел.

Обозначим за х время. за которое Вася с утра шёл от дома до школы 
1) х - время, за которое Вася от дома до школы 
2) в (8+х) часов он был в школе 
3) в (8+х+5) часов , то есть в (13+х) часов у Васи закончились уроки, он вышел из школы и пошёл домой 
4) до дома Вася шёл в 3 раза дольше, чем до школы. До школы он дошёл за х часов, значит, до дома за 3х часов 
5) итак, Вася вышел из школы в (13+х) часов (см пункт 3) и дошёл до до дома за 3х часов (см пункт 4) 
Получается в (13+х+3х) часов (то есть в (13+4х) часов) Вася был дома 
6) А по условию задачи Вася был дома в 15 часов 
Значит, 13+4х=15 
7) решаем это уравнение: 
13+4х=15 
4х=15-13 
4х=2 
х=1/2 (ч) 
7) то есть с утра Вася шёл от дома до школы 0,5 часа (это я только что выяснил в пункте 7) со скоростью 4 км/час (по условию задачи) 
Расстояние= скорость*время= 4 км/час* 0,5 ч= 2 км 
ответ: Школа находится в 2 км от дома 

Обозначим за х время. за которое Вася с утра шёл от дома до школы 
1) х - время, за которое Вася от дома до школы 
2) в (8+х) часов он был в школе 
3) в (8+х+5) часов , то есть в (13+х) часов у Васи закончились уроки, он вышел из школы и пошёл домой 
4) до дома Вася шёл в 3 раза дольше, чем до школы. До школы он дошёл за х часов, значит, до дома за 3х часов 
5) итак, Вася вышел из школы в (13+х) часов (см пункт 3) и дошёл до до дома за 3х часов (см пункт 4) 
Получается в (13+х+3х) часов (то есть в (13+4х) часов) Вася был дома 
6) А по условию задачи Вася был дома в 15 часов 
Значит, 13+4х=15 
7) решаем это уравнение: 
13+4х=15 
4х=15-13 
4х=2 
х=1/2 (ч) 
7) то есть с утра Вася шёл от дома до школы 0,5 часа (это я только что выяснил в пункте 7) со скоростью 4 км/час (по условию задачи) 
Расстояние= скорость*время= 4 км/час* 0,5 ч= 2 км 
ответ: Школа находится в 2 км от дома