Найдите наибольшее и наименьшее значение заданной функции на промежутке : а) y=2sinx на отрезке : (0; п) б)h(x)=2x^2-8x+6 на отрезке(-1; 4)

Решение задания смотри на фотографии

Пусть т первый корень уравнения, тогда 2т второй корень уравнения. Подставив значения корней в уравнение ( т и 2т ) получаем систему 2х уравнений с неизвестными т и к. Решив ее, найдем значения первого корня и кожффициента к.

2т^2-кт+4=0
8т^2-2кт+4=0

-4т^2+2кт-8=0
8т^2-2кт+4=0

4т^2-4=0
2т^2-кт+4=0

т=1 или т= -1

Если т=1 то к=6,
если т= -1 то к= -6.

Таким образом получили 2 случая:

1) при к=6 корни уравнения ( т и 2т ) равны 1 и 2

2) при к= -6 корни уравнения ( т и 2т ) равны -1 и -2

ответ: к=6, х1=1, х2=2 или к= -6, х1= -1, х2= -2

Пусть у нас будет ромб ABCD. По условию AB = 10 cm, а BD (диагональ) = 12 см. O - центр пересечения диагоналей.
1) Рассмотрим ромб АВСD. У него BD и АС - пересекающиеся диагонали. У ромба диагонали пересекаются под прямым углом, и точкой пересечения делиться пополам, значит ВO = 1/2 BD = 12 * 1/2 = 6 *(сm).
2) Рассмотрим треугольник АОВ. Он прямоугольный (угол О = 90 град.), значит по теореме Пифагора:
АО^2 + BO^2 = AB^2
AO^2 + 6^2 = 10^2
AO^2 = 100 - 36
AO^2 = 64
AO = корень из 64
AO(маленькая 1 снизу) = 8 (см), АО(маленькая 2 снизу) = -8 - не удовлетворяет условие задачи.
3) S (ABCD) = 1/2*AO*BO
    S (ABCD) = 1/2 * 8 * 6
     S (ABCD) = 1/2 * 48 
     S (ABCD) = 24 см^2

ответ: 24 см^2