Y"=3sqrt(y+1) решить, условие - найти частное решение диффиренциального уравнения, допускающего понижение порядка

Здесь правая часть уравнения зависит только от переменной  у. Вводим замену тогда , получаем

- уравнение с разделяющимися переменными

Выполним обратную замену

Последний интеграл не так уж и просто вычислить...

Объяснение:

1. "Выберите в выражении 5с - (25 - 12 + 4) - а коэффициент"

Выберите один ответ:

a. 25

b. 4

c. 12

d. 5

2. Запишите частное b8 : b3 в виде степени    

Выберите один ответ:

a. b11

b. b24

c. b5

d. b4

3. Корнем уравнения 12 - 0,8у = 26 + 0,6у является:

12 - 26 = 0.6y + 0.8y = 1.4y

y = - 14 / 1.4 = - 10      

Выберите один ответ:

a. -2

b. -10

c. 1

d. -1

4. Найдите сумму многочленов 2x3 + x - 1 и x2 - 3x

2x3 + x - 1 + x2 - 3x  = 2x3 + x2 - 2x  - 1  

Выберите один ответ:

a. 3x2 - 2x + 1

b. 2x3 - 4x + x2 - 1

c. x3 - 2x - 1

d. 2x3 + x2 - 2x - 1

5. Раскройте скобки в выражении a(c - 3) - c(a - 4) и упростите его

a(c - 3) - c(a - 4) = ac - 3a - ac + 4c =  - 3a + 4c

Выберите один ответ:

a. 3a + 2ac - 4c

b. 3a + 4c

c. -3a + 4c

d. -3a - 2ac - 4c

6. Решите уравнение: 5,3х + 7,8 = -4,7х - 7,8

10x = -2*7.8 = - 15.6;   x = - 1.56  

Выберите один ответ:

a. -26

b. . -1,56

d. 1,52

7. Запишите произведение в виде степени: a · a · a · a  = a^4

Выберите один ответ:

a. 4

b. a4

c. 4a

d. a3

8. Выберите верное равенство.

Выберите один или несколько ответов:

a. 35 + 12 = 50 - 2

b. 2 · 5 = 2 + 7

c. 12 - 8 = 9 - 3

d. 24 + 3 = 20 + 7

9. Найдите 3% от 240

Выберите один ответ:

a. 80

b. 7,2

c. 0,03

d. 8

10. Найдите разность многочленов -5y2 - 9 и 7y2- y + 1

-5y2 - 9 -( 7y2- y + 1)  =  - 5y2 - 9 - 7y2+ y - 1  = - 12y2 +y - 10

Выберите один ответ:

a. -12y2 + y - 8

b. -13y2 - 10

c. -12y2 + y - 10

d. 2y2 - y - 8

11. Решите уравнение: -5х - 3 = -13

-5x = -10;   x = 2

Выберите один ответ:

a. 2

b. -3,2

c. -2

d. 3,2

12. Представьте выражение 3xy · (-4xy2z) = -12x^2y^3z в виде одночлена стандартного вида

Выберите один ответ:

a. -12x2y2z

b. -12x2y3z

c. -12xy2z

d. -12xy

13. "Чему будет равно выражение y ∙ y ∙ y3 ∙ y2 = ?"

Выберите один ответ:

a. y7

b. y6

c. y8

d. y5

14. Выберите числовое выражение.

Выберите один ответ:

a. 45а - 5

b. 12-

c. 23,12

d. 12 - 4 + 5

15. Какая из точек А(3;-3) и В(1;5) принадлежит графику функции у = -4х + 9    

   А(3;-3)          у = -4*3 + 9  = -12 + 9 = - 3 ∈

   В(1;5)            y = - 4 * 1 + 9 = -4 + 9 = 5 ∈

Выберите один ответ:

a. А и В

b. только В

c. только А

d. ни одна

16. Как будет выглядеть в виде выражения: частное от деления суммы чисел 37 и 19 на 8?

Выберите один ответ:

a. (37 + 19) : 8

b. (19 + 8) : 37

c. 37 + 19 : 8

d. (37 + 8) : 19

а) 2х-10/х^2-х-20=2(х-5)/(х-5)×(х+4)=2/х+4

х^2-х-20=0

D=b^2-4ac(D-дискриминант)

D=1^2-4×1×(-20)=1+80=81>0(2различных действительных корня)

Х1, 2=-b+-корень из D/2a

X1=-(-1)+9/2×1=1+9/2=10/2=5

X2=-(1)-9/2×1=1-9/2=-8/2=-4

Т.Е.Х1=5

Х2=-4

След.(х-5)×(х+4).

Подставляем в начало

Объяснение:

б) х^2+12х+27/х^2+8х-9=(х+3)(х+9)/(х-1)(х+9)=х+3/х-1

Записываем первое уравнение и приравниваем к 0

х^2+12х+27=0

D=b^2-4ac

D=(12)^2-4×1×27=144-108=36>0(2 различных действительных корня)

Х1, 2=-b+-корень из D/2a

X1=-12+6/2×1=-6/2=-3

X2=-12-6/2=-18/2=-9

Т.Е.Х1=-3

Х2=-9

След.(х+3)×(х+9)

Подставляем полученное выражение в числитель

Затем берём второе уравнение и приравниваем его к 0

х^2+8х-9=0

D=b^2-4ac

D=(8)^2-4×1×(-9)=64+36=100>0(2 различных действительных корня)

Х1, 2=-b+-корень изD/2a

X1=-8+10/2×1=2/2=1

X2=-8-10/2×1=-18/2=-9

Т.Е.Х1=1

Х2=-9

След.(х-1)×(х+9)

Подставляем полученное выражение в знаменатель