Разложить на множители выражение: a(во 2степени)-4b(во 2степени)

Пусть второй рабочий делает в час х деталей, тогда первый - (х + 3) детали.

Пусть первому рабочему на изготовление 130 деталей потребуется t часов, тогда второму на этот же заказ - на 3 часа больше, т.е.  (t + 3) часа.

Если количество деталей, изготовленных за час работы, умножить на время работы, то получим величину заказа. Составим  систему из 2-х уравнений:

t (x + 3) = 130, tx + 3t = 130,     (1)

(t + 3) x = 130; tx + 3x = 130.     (2)

Вычтем из уравнения (1) уравнение (2) почленно. Получим 3t - 3x = 0   -->  3t = 3x -->  t =x.

Подставим в уравнение (1)   t=x, получим  x·x +3x =130   -->   x2 + 3x - 130 = 0.

Решим квадратное уравнение: D = 9+520 = 529 = 232,   x1 = (-3 +23) /2 = 10, x2=(-3-23)/2=-13 (не уд. усл.)

ответ: 10

Пусть х - скорость течения реки, тогда

скорость лодки по течению реки            v = (15+х) км/ч

скорость лодки против течения реки      v = (15 -х) км/ч

Сколько часов шла лодка по течению?         35 : (15 + х) часов      (1)

Сколько часов шла лодка против течения?   25 : (15 -х) часов       (2)

По условию задачи лодка шла и по теч. и против теч. одинаковое время.

Поэтому приравняем (1) и (2) и решим уравнение:

35 : (15 + х) = 25 : (15 -х)           35(15 -х)=25(15 + х)

525 -35х = 375 + 25х                   525 - 375 = 25х + 35х

150 = 60х   или       60х = 150       х = 2,5 км/ч  - это скорость течения реки.