Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями f (x) =x2 , x=1 , x=2 , y=0

См график
+ решение
=================================

Решим задачу на движение по воде
Дано:
S(в одну сторону)=45 км
t=14 часов
v(течения)=2 км/час
Найти:
v(собств.)=? км/час
Решение
Пусть х км/час равна собственная скорость лодки, тогда скорость лодки по течению равна:
v(по теч.) = v(собств.)+v(течения)= х+2 км/час
Скорость лодки против течения равна:
v(против теч.)=v(собств.) - v(течения)= х-2 км/час

Расстояние против течения, равное 45 км, лодка проплыла за:
t(время)=S(расстояние)÷v(скорость)=45÷(х-2) часа
Расстояние по течения, равное 45 км, лодка проплыла за:
t(время)=S(расстояние)÷v(скорость)=45÷(х+2) часа
Всего на путь ушло 14 часов времени.

Составим и решим уравнение:
45/(х-2)+45/(х+2)=14 (умножим все члены на (х-2)(х+2), чтобы избавиться от знаменателя)

45×(х-2)(х+2)/(х-2) + 45×(х-2)(х+2)/х+2)=14×(х-2)(х+2)
45(х+2)+45(х-2)=14(х²-4)
45х+90+45х-90=14х²-56
90х=14х²-56
14х²-90х-56=0
D=b²-4ac=(-90)²-4×14×(-56)=8100+3136=11236 (√D=106)
D>0 - два корня
х₁=(-b+√D)/2a=(-(-90)+106)/2×14=196/28=7 (км/час)
x₂=(-b-√D)/2a=(-(-90)-106)/2×14=-16/28= -4/7 (x₂>0 - не подходит)
ОТВЕТ: собственная скорость лодки равна 7 км/час

проверим:
45/(7-2)=45/5=9 (часов) - против течения
45/(7+2)=45/9=5 (часов) - по течению
9+5=14 часов

Будем работать по действиям:

Для начала что бы сложить первую и вторую дробь, приведем их к общему знаменателю

48/(20+х)  домножаем на 20-х, а 48/(20-х) на 20+х.Так же 5 приводим к такому же знаменателю,домнажаем на (х+20)(х-20)

Получаем: в числителе 960-48х+960+48х, -48х и 48х взаимноуничтожаются,остается 960+960=1920.

Когда домножили пятерку, получили: 5x^2-100x +100x-2000 

-100х и 100х взаимно уничтожаеются, остается 5x^2-2000

Знаментель нигде не пишем, т. к домножили все члены выражения.

Теперь мы получили простое уравнение: 1920=5x^2-2000

решаем его:

5х^2=3920

x^2=784

x=28