Варифметической прогрессии ( а n-ой) найдите номер ее члена аn-ой, если а1=-5, 5, d=4, аn-ой=46, 5

a(n)=a1+d(n-1)

46.5=-5.5+4(n-1)

46.5=-5.5+4n-4

46.5+5.5+4=4n

56=4n

n=56/4

n=14 => 46.5-четырнадцатый член арифметической прогрессии а(n)

А)  х-4< = 5x < = 5       данное неравенство равносильно системе:             {  х-4< = 5x            {  5x < = 5              {  х - 5x < = 4            {  x < = 1               {  - 4x < = 4            |  :   (-4)            {  x < = 1               { x > =  -1             {  x < = 1                =>               -1 < = x  < =  1ответ:     [ -1 ;   1 ] . остальные решаются аналогично.

P[прямоугольника] = 2 ( a + b ) ⇒ 2 ( a + b ) = 36 ⇒ a + b = 36/2 ⇒ a + b = 18

Пусть x (м) - длина прямоугольника, тогда 18-x (м) - ширина, а x(18-x) (м^2) - площадь.

Тогда после изменения длина будет равна x+1 (м), ширина -- 18-x+2=20-x (м), а площадь -- (x+1)(20-x) (м^2).

По условию задачи известно, что после изменений площадь прямоугольника увеличилась на 30 м². Составим и решим уравнение:

( x + 1 ) ( 20 - x ) - x ( 18 - x ) = 30

20x + 20 - x² - x - 18x + x² = 30

x + 20 = 30

x = 30 - 20

x = 10 (м) - длина прямоугольника. Тогда ширина прямоугольника равна 18 - x = 18 - 10 = 8 (м), а площадь первоначального прямоугольника равна 10 * 8 = 80 (м²).

ответ: 80 м².