Logx-3(x^2-4x+3)> =1 решите неравенство

Logₓ₋₃(x^2-4x+3) ≥1
если основание > 1, то данная логарифмическая функция возрастающая и наоборот.
Так что в нашем примере возможны 2 варианта
а) х - 3 > 1                                           б) 0 < х - 3 <1
х > 4                                                          3 < x < 4
теперь решаем, учитывая ОДЗ
х² - 4х +3 > 0                                       х² - 4х +3 > 0   
x² - 4x + 3 > x - 3                                 x² - 4x + 3 < x - 3  
решаем обе эти системы
х² -4х + 3  корни 1 и 3
х² -5х +6    корни 2 и 3
-∞       1          2         3         4         +∞
                     
         
                                             
ответ: (4;+∞ )
б)-∞       1          2         3         4         +∞
                     
                         
                                     
∅
ответ: (4;+∞ )

Для начала запишу краткое условие                                                                 1 бригада-?                                                                                                        2 бригада-в 3 раза больше чем 1 и на 16 меньше чем 3                                      3 бригада-?      всего-114 синхронизаторов                                                        решение(пиши всё что пишу я): Пускай 1 бригада изготовила Х синхронизпторов тогда 2 бригада изготовила 3Х синхронизаторов тогда 3 бригада изготовила 3х=16 СОСТАВИМ УРАВНЕНИЕ                                          х+3х+3х+16=114                                                                                              7х+16=114                                                                                                         7х=114-16          7х=98; х=98:7=14(синхронизаторов)изготовила 1 бригада      2) 14·3=42(синхронизаторов)изготовила 2 бригада                                            3)42+16=58(синхронизаторов) изготовила 3 бригада ну и 4) 58-14=44               ответ: на 44 синхронизатора 3 бригада изготовила больше чем 1 бригада        PS я считаю что именно так нужно решать эту задачу(могут быть ошибки но у меня всё сошлось)                                                                                                           

Объяснение:

{ Х + у = 8;  

Log12 x = 1 - log12 y;  

 

{ x = 8 - y;  

Log12 x = 1 - log12 y;  

{ x = 8 - y;  

Log12 (8 - y) = 1 - log12 y;  

{ x = 8 - y;  

Log12 (8 - y) =  log12 12 - log12 y;  

{ x = 8 - y;  

Log12 (8 - y) =  log12 (12/y);

1)  Log12 (8 - y) =  log12 (12/y);  

ОДЗ: 8 - y > 0;  

12/y > 0;  

{ - y > - 8;  

y не равен 0;  

{ y < 8;  

y не равен 0;  

Тогда:  

8 - y = 12/y;  

y * (8 - y) = 12;  

- y ^ 2 + 8 * y - 12 = 0;  

y1 = 6;  

y2 = 2;  

Отсюда:  

x1 = 8 - y1 = 8 - 6 = 2;  

x2 = 8 - y2 = 8 - 2 = 6;  

ответ: (2; 6) и (6; 2).