На завтра. надо. за спам - жалоба. 1.із 20 квитків, занумерованих числами від 1 до 20, навмання вибирають один. яка ймовірність того, що номер витягнутого квитки не ділиться ні на 5, ні на 2? (2 ) 2. скільки шестицифрових чисел , кратних п'яти, можна скласти із цифр: 1, 2, 3, 4, 5, 6, при умові, що числа в числі не повторюються? 3. у кошику з фруктами 30 % яблук і 60% груш. яка ймовірність того, що вибраний навмання фрукт буде яблуком або грушею? (2 б) 4. за день продали 12 пар чоловічого взуття з такими розмірами: номер пари взуття 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 розмір 41 39 40 40 42 43 43 42 41 41 38 39 складіть частотну таблицю, побудуйте полігон частот, визначте центральні тенденції. () 5.скількома можна розмістити 7 різних підручників на полиці так, щоб хімія і фізика стояли поруч? (2 ) 6.для чергування у класі із 20 учнів необхідно обрати 2 чергових. скількома це можна зробити? (2 )

1. Из чисел до 20 на 2 делятся все чётные, их 10 + 2 нечётных, которые делятся на 5. То есть 10+2=12 нежелательных событий.
20-12=8 желаемых событий, их вероятность Р=8/20=0,4
2. В таком шестизначном числе все цифры могут меняться местами кроме 5, что бы число было кратно 5 цифра 5 должна стоять на последнем месте. Р5=5!=120
3. В корзине 100% разных фруктов.
Ряблока=30/100=0,3 вероятность выбора яблока
Ргруши=60/100=0,6 вероятность выбора груши
Р(яблоко или груша)=Р(яблоко)+Р(груша)=0,3+0,6=0,9
4. размер   номер пары  количество проданных пар
     38               11                    1
     39            2, 12                   2
     40            3, 4                     2
     41         1, 9, 10                  3
     42           5, 8                      2
     43           6, 7                      2 
Полигон частот (по вертикали - количество проданных пар, по горизонтали - их размер)
4
3
2
1
0  38  39  40  41  42  43
Проставляешь точки продаж размеров, соединяешь точки в диаграмму.
Центральная тенденция - это верхушка полигона - 41 размер.
5. Вначале рассмотрим физику и химию как одну книгу, тогда на полке надо расставить не 7, 6 книг. Это можно сделать Р но физику и химию то же можно менять местами их Р
Искомое количество перестановок Р=Р6*Р2=720*2=1440
6. С выбрать пару дежурных.

10.

1) найдём закономерность прогрессии:

первый член b₁=7

Второй член b₂=-5*7=-35 или -5b₁

Следовательно условие прогрессии: b₁=7, b n+1=-5b n (т.е. каждый последующий член прогрессии равен предыдущему, умноженному на -5)

Значит b₄=b₃*(-5)=175*(-5)=-875

И сумма первых четырёх членов прогрессии: 7-35+175-875=-728

2) условие прогрессии: b₁=0,5 , b n+1=b₁*4, т.е. каждый последующий член прогрессии равен предыдущему, умноженному на 4

Найдём четвёртый член прогрессии: b₄=b₃*4=8*4=112

Пятый член прогрессии: 112*4=448

Шестой: 448*4=1792

Сумма первых шести членов прогрессии: 0,5+2+8+112+448+1792=2362,5

11

1) по условию каждый последующий член прогрессии равен предыдущему, умноженному на 2.

Первый член прогрессии =2

Второй: 2*2=4

Третий: 4*2=8

Четвёртый: 8*2=16

Пятый: 16*2=32

Шестой: 32*2=64

Седьмой: 64*2=128 (искомый)

2) по условию каждый последующий член прогрессии равен предыдущему, умноженному на 3

Первый член: -2 1/3

Второй: -2 1/3*3=7

Третий: 7*3=21

Четвёртый: 21*3=63

Пятый: 63*3=189

Шестой: 189*3=567 (искомый)

12. Все как в 11 - находим искомый член прогрессии и складываем все члены.

Пусть А- точка пересечения  прямой а и плоскости α , если

прямая а лежит в плоскости  β , то А  также лежит в плоскости

β , а значит плоскости имеют общую точку , что противоречит

их параллельности , значит а не лежит в плоскости β ,

проведем через прямую а произвольную плоскость ω  и пусть

ω ∩ α =b ; ω ∩ β = c ; A∈ a ⇒ А ∈ ω ;   A ∈ α ⇒ A ∈ b ⇒ A = a ∩ b

 , так как плоскость ω пересекает параллельные плоскости по

параллельным прямым , то  b || c,  прямые a ; b  и с лежат в

одной плоскости и прямая а пересекает прямую b ⇒ a

пересекает также прямую с  , пусть а ∩ с = В , В ∈ с ⇒ В ∈ β , В

∈ а и В ∈ β ⇒  В = а ∩ β ,  то есть прямая а и плоскость β имеют

общую точку и так как  а не лежит в плоскости β , то она ее

пересекает ее в точке В