F(x)=5sin x+3 cos x, решите f'(п\4)

Производная равна F'(x)=5cosx-3sinx,F(п/4)= корень(2)

а) 2x^2-11x+12=0

2x^2-3x-8x+12=0

(2x-3)*(x-4)=0

2x-3=0 или x-4=0

2x=0+3        x=4

2x=3

x=3:2

x=1,5

б) 14x^2=9x

14x^2-9x=0

x(14x-9)=0

x=0 или 14x-9=0

              x=9/14

в) 16x^2-49=0

16x^2=49

x^2=49:16

x^2=49/16

x=±7/4

г) x^2-36x+323=0

x(x-17)-19(x-17)=0

(x-17)(x-19)=0

x-17=0 или x-19=0

x=17             x=19

2.

p=46=2(a+b) все это делим на 2 чтобы от нее избавиться

23=a+b

b=23-a

s=120=ab

120=a(23-a)

120=23a-a^2

-a^2+23a-120=0

d=23^2-480=529-480=49

x1== -23-7/-2=-30/-2=15

x2==-23+7/-2=-16/-2=8

3.x^2+px=36=0 (a=1; b=p; c=36)

d=p^2-144

12=

p=-15

x2==15-9/2=6/2=3

1) y=4x-16  - прямая
   при  y =0:
    4x-6 =0 --->  x=1,5  
          (1,5; 0)  - пересечение с осью  Х
   при х=0:  у=-16
         (0; -16) - пересечение с осью Y
2) y=x²-5x-6 - парабола
     при   х=0: у=-6
      пересечение с осью y : (0; -6)
   при y =0:
x²-5x-6=0
x1=-1    x2=6
y=0        y=0
    пересечение с осью х:   (-1; 0)   и (6;0)

3) y=x³-8
 при у=0:   х³=8  х=2 ;  пересечение с осью х:  (2;0)
 при х=0:   у=-8;           пересечение с осью у:  (0;-8)

4) у=√(х+1) -√(4-х)
  при х=0:   у=√1-√4=1-2=-1  пересечение с осью y: (0;-1)

  при у=0: 
√(x+1) -√(4-x) =0
√(x+1)=√(4-x)
x+1=4-x
2x=3
x=1,5  
gпересечение с осью х:  (1,5; 0)