Найдите производную функции: а) у=х5; б) у=3 г) у=3 – 2х е) y=x cosx з) у=(3х + 5)4

а) y'=5x^4б)y'=0

г)y'=0-2=-2е)y'=-xsinx+cosxз)y'=12x+20=12 (после скобки стояло умножить на 4)

Решаем через систему уравнений пусть х - длина, а у - ширина. если периметр это сумма всех сторон, а в прямоугольнике стороны попарно равны, то х+х+у+у = 40 (это первое уравнение). теперь у нас дана разность площадей = 3. значит разность площадей  второго прямоугольника и первого даёт 3. чтобы рассчитать площадь первого достаточно х  * у. а чтобы посчитать площадь второго надо (х  -  3) * (у+6). (это второе уравнение. x  +  x  +  y  +  y  =  40 (x - 3)*(y  + 6) - (x  *  y) = 3 теперь из первого уравнения выражаем у через х. 2х + 2у = 40 2х = 40 - 2у х = 20 - у и подставляем во второе уравнение (20 - у - 3)*(у+6) - (20 - у)  *  у = 3 (17 - у)*(у  +  6) - 20у *  у^2 =3 17y  +  102  -  y^2 -6y - 20y + y^2 = 3 -9y + 102 = 3 -9y = -99 y = 11 (ширина первого прямоугольника) x = 20 - 11 = 9 (длина первого прямоугольника) s = 11 * 9 = 99см^2

Хдней  - запланированные сроки (х - 2) дней - реальные сроки 600/х - должна засеивать ежедневно   600/(х - 2) - засеивала ежедневно на самом деле уравнение 600/(х - 2)  - 600/х = 15 при х≠0   и х  ≠ 2 имеем 600х - 600х + 1200 = 15(х² - 2х) сократив на 15, получим х² - 2х - 80 = 0 d = 4 - 4 * 1 * (- 80) = 4 + 320 = 324 √d =  √324 = 18 x₁ = (2 + 18)/2= 10 дней - запланированный срок х₂ = (2 - 18)/2 = - 16 отрицательное значение не удовлетворяет условию  ответ: 10 дней