Комбинаторика. у ученика из 10 учебников 2 учебника по . сколькими он может выбрать пять учебников, если в каждый из этих комплектов должны входить все учебники по ?

В каждый комплект входят два учебника математики, значит, надо посчитать варианты выбора трех учебников из оставшихся восьми (10-2=8) 8!/3!(8-3)!= 8*7*6/3*2= 56 вариантов. ответ:56

32 см

Объяснение:

Пусть х см - ширина прямоугольника, тогда

(х+4) см - длина прямоугольника

(х(х+4)) кв.см -площадь прямоугольника

Т.к. по условиям задачи площадь равна 60 кв.см , составим и решим уравнение.

х(х+4)=60

х^2+4х=60

х^2+4х-60=0

а=1 b=4 c=-60

D=b^2-4ac=4^2-4*1*(-60)=16+240=256

x=(-b+корень D)/2а=(-4+корень 256)/2*1=(-4+16)/2=12/2=6

x=(-b-корень D)/2а=(-4-корень 256)/2*1=(-4-16)/2=-20/2=-10

-10 - значения стороны не может быть отрицательным

6 см-ширина прямоугольника

1) Находим периметр периметр по формуле 2*(a+b)=2*(6+(6+4))=32 см

n^2 - это число во второй степени

а - длина прямоугольника

b - ширина прямоугольника

а - ? см, на 4 см >, чем b

b - ? см

S=60 см²

Р - ? см

 

 

 

подставим известные величины

 

 

перенесём всё в левую часть и приравняем уравнение к нулю, при этом не забываем сменить знак на противоположный

 

 

Квадратное уравнение имеет вид: 

 

Cчитаем дискриминант:

 

 

Дискриминант положительный

 

 

Уравнение имеет два различных корня:

 

 

 

не удовлетворяет условию задачи, так как сторона прямоугольника не может быть отрицательной

следовательно  (см) - ширина прямоугольника.

 

(см) - длина прямоугольника.

 

(см)

 

ответ: 32 см периметр прямоугольника.