Вычислить tg(a-b), если ctg a=2, tg b=3

Tg a=1/ctg a= 1/2 (это исходя из формулы tg a*ctg a=1)
tg(a-b)=(tg a-tg b)/(1+tg a*tg b)=(1/2-3)/(1+1/2*3)=(-2,5)/2,5=-1

(2х-1)(х+5)=0

2x^2+9x-5=0

D=b^2-4ac=9^2-4*2(-5)=81+40=121 -корень-11

x1,2= -b+\-корень из D / 2a= -9+\-11 / 4= -5 ; 0,5

(х+3)(5х-3)=0

5x^2+12x-9=0

D=k^2-ac=6^2-5*(-9)=36+45=81 -корень-9

x1,2= -k+\-корень из D / a= -6+\-9 / 5= -3 ; 0,6

(4у-3)(5-8у) =0

-32y^2+44y-15=0 | *(-1) __ 32y^2-44y+15=0

D=k^2-ac=(-22)^2-32*15=484-480=4 -корень-2

x1,2= -k+\-корень из D / a= 22+\-2 / 32= 0,625 ; 0,75

(6а+5)(а-8)=0

6a^2-43a-40=0

D=b^2-4ac=(-43)^2-4*6(-40)=1849+960=2809 -корень-53

x1,2= -b+\-корень из D / 2a=43+\-53 / 12= -5\6 ; 8

За час, пока не двигалась лодка, плот по течению 2км.

Плот до встречи ещё шёл 2 часа и км. Всего он км)

30-6 = 24(км до встречи моторная лодка.

Лодка шла 2 часа и км, следовательно, она двигалась со скоростью 24:2 = 12(км/ч).

Это скорость лодки при движении против течения

Скорость течения 2 км/ч. => собственная скорость лодки равна 12+2 = 14 (км/ч)

Пусть С - расстояние пройденное лодкой до встречи за 2 часа, а х - собственная скорость лодки, тогда х - 2 - скорость лодки при движении против течения, и 1-е уравнение:

С = 2·(х-2)    (1)

Плот проплыл по течению со скорость 2 км/ч три часа до встречи и преодолел расстояние 30 - С. 2-е уравнение:

30 - С = 2·(2 + 1)

или30 - С = 6     (2)

Из (2) С = 30-6 = 24(км)

Подставим в (1)

24 = 2х - 4

2х = 28

х = 14(км/ч)