Решите неравенство: f'(x)< 0, если f(x)=-x³+3x²-4

F ' (x) = - 3x^2 + 6x 

f ' (x) < 0 
- 3x^2 + 6x < 0   /:(-3)
x^2 - 2x > 0
x (x - 2) >  0

     +                       -                         +
  0    2  > x 

x ∈ ( - ∞; 0 ) ∪(2; + ∞)

ответ:ешим уравнение и найдем корень уравнения:  

sin^2 x + 2 * sin x * cos x - 3 * cos^2 x = 0;  

Делим уравнение на cos^2 x.  

sin^2 x/cos^2 x + 2 * sin x * cos x/cos^2 x - 3 * cos^2 x/cos^2 x = 0;  

(sin x/cos x)^2 + 2 * (sin x/cos x) - 3 * 1 = 0;  

tg^2 x + 2 * tg x - 3 = ;  

Найдем дискриминант квадратного уравнения:  

D = 4 - 4 * 1 * (-3) = 16;  

tg x1 = (-2 + 4)/2 = 2/2 = 1;  

tg x2 = (-2 - 4)/2 = -6/2 = -3;  

1) tg x = 1;  

x = arctg (1) + pi * n, где n принадлежит Z;  

x = pi/4 + pi * n, где n принадлежит Z;  

2) tg x=  -3;  

x = arctg (-3) + pi * n, где n принадлежит Z;  

x = -arctg (3) + pi * n, где n принадлежит Z.

Объяснение:

На 50%
содержание синьки в голубой краске снизилось в полтора раза, значит из того же объема синьки можно получить в полтора раза больше краски. Т.е. на 50% больше
Пусть количество добавляемой синьки равно x. Пусть общее количество краски, получаемое в первом случае, равно a. Тогда, так как добавляли 15% синьки: х=0,15а Следовательно: а=х/0,15
Пусть общее количество краски, получаемое в первом случае, равно b. Тогда, так как синьки добавляли лишь 10%: х=0,1в Отсюда: в= х/0,1
Необходимо узнать, на сколько увеличился объем голубой краски во втором случае по сравнению с первой, то есть вычислить величину в-а/а
Х/0,1 : х/0,15 -1=х/0,1 • 0,15/х -1 =0,15/0,1 -1= 3/2-1=1/2=50