Решите уравнение : х^2+y^2+10х+6у+34=0

2x^2 + 10x + 6y + 34 = 0
6y = -2x^2x - 10x - 34
y = -x^2/3 - 5/3x - 17/3
y = x^2x + 17/3 - 5/3x

Составим систему уравнений
b(5)-b(3)=1200 (1)
b(5)-b(4)=1000 (2)    ⇒   b(5)= 1000+b(4)   (2_2)
Добавим в систему третье уравнение   b(4)²=b(5)*b(3)   (3)
вычтем из уравнения (1)-(2) ⇒ b(4)-b(3)=200  ⇒  b(3)=b(4)-200  (4)
Подставим (2_2) в (3)
 b(4)²=(1000+b(4))*b(3)   Подставим вместо b(3)  уравнение (4)
b(4)²=(1000+b(4))*(b(4)-200)
b(4)²==1000b(4)+b(4)²-200000-200b(4)     [b(4)²  сократим]
800 b(4)=200000    b(4)=250
b(3)=250-200=50    b(3)=50
q=b(4)/b(3)=250/50=5   q=5
b(3)=b(1)*q²  ⇒  b(1)=50/25=2   b(1)=2
S(5)= b(1)(q^n-1)/(q-1)
S(5)=3125

1) (5x+1)lg(4-x) ≤ 0  ОДЗ: 4-x > 0 ---> x < 4
Рассмотрим два случая
(5x+1) ≤ 0                                      (5x+1) ≥ 0
 lg(4-x) ≥ 0                                     lg(4-x) ≤ 0
                    х ≤ -0,2                                            х ≥ -0,2    
4-x ≥ 1  ---> x ≤ 3                          4-x ≤ 1  ---> x ≥ 3
                      x < 4                                              x < 4
Решение 1-е   х ≤ -0,2                Решение 2-е   3 ≤ х < 4
ответ: х∈ (-∞; -0,2] U [3; 4)