При каких значениях х равны значения многочленов: х*х-2х-1/3 и 2 х+4

х*х-2х-1/3=2*х+4

x*x-4x-13/3=0

d=16+52/3

x1=1/3(6 - sqrt(3))

x2=1/3(6+sqrt(3))

1) замена: cosx=t, модуль t меньше или равен одному.

  10t*+11t-6=0

  d=b*-4ac= 11*-4#10#(-6)=361=19*

  t1= 2/5

  t2= -3/2     

cosx= -3/2 корней нет

  сosx= 2/5

  x= плюс минус arccos 2/5 +2pin

2) 11#2 sinxcosx+6cos*x+ 6sin*x +6cos*x=0

        22sinxcosx+ 12cos*x+6sin*x=0 (: cos*x не равное нулю)

        22tgx+12+6tg*x=0

          замена: tgx=t

      6t*+22t+12=0

  находим дискриминант

  t1,t2= -2/3; -3

    tgx=-2/3

      x= -arctg2/3+pin

    tgx=-3

    x= -arctg3+pin

 

Поскольку для любых действительных чисел справедливы выражения: (a+b)^2 = (a+b)(a+b) = a^2+2ab+b^2 (формула квадрата суммы) и (a-b)^2 = (a-b)(a-b) = a^2-2ab+b^2 (формула квадрата разности), то решение для данных примеров: 1) 101^2 = (100+1)^2 = 100^2+2×100×1+1^2 = 10000+200+1 = 10201, 2) 31^2 = (30+1)^2 = 30^2+2×30×1+1^2 = 900+60+1 = 961, 3) 51^2 = (50+1)^2 = 50^2+2×50×1+1^2 = 2500+100+1 = 2601, 4) 39^2 = (40-1)^2 = 40^2-2×40×1+1^2 = 1600-80+1 = 1521, 5) 103^2 = (100+3)^2 = 100^2+2×100×3+3^2 = 10000+600+9 = 10609, 6) 99^2 = (100-1)^2 = 100^2-2×100×1+1^2 = 10000-200+1 = 9801, 7) 999^2 = (1000-1)^2 = 1000^2-2×1000×1+1^2 = 1000000-2000+1 = 998001, 8) 1001^2 = (1000+1)^2 = 1000^2+2×1000×1+1^2 = 1000000+2000+1 = 1002001, 9) 105^2 = (100+5)^2 = 100^2+2×100×5+5^2 = 10000+1000+25 = 11025, 10) 52^2 = (50+2)^2 = 50^2+2×50×2+2^2 = 2500+200+4 = 2704.