Нужно сделать, кто разбирается в , это a^-7*a^9/a^4 40

A^-7*a^9/a^4=a^2/a^4=a^-2=1/a^2.

Найти F = a^4 + (1/a)^4 + 4*(a + 1/a), если a + 1/a = 8.

Наша цель - выразить a^4 + (1/a)^4 через (a + 1/a).

(a + 1/a)^4 = a^4 + 4a*(1/a)^3 + 6a^2*(1/a)^2 + 4a^3*1/a + (1/a)^4 =

= a^4 + (1/a)^4 + 4a^2 + 4*(1/a)^2 + 6 = a^4 + (1/a)^4 + 4*(a^2 + (1/a)^2) + 6

Но с другой стороны

(a + 1/a)^4 = 8^4 = 4096

Дальше.

(a + 1/a)^2 = a^2 + 2a*1/a + (1/a)^2 = a^2 + (1/a)^2 + 2

Но с другой стороны

(a + 1/a)^2 = 8^2 = 64

Значит

a^2 + (1/a)^2 = (a + 1/a)^2 - 2 = 64 - 2 = 62

Отсюда

a^4 + (1/a)^4 = (a + 1/a)^4 - 4*(a^2 + (1/a)^2) - 6 = 4096 - 4*62 - 6 = 3842

F = a^4 + (1/a)^4 + 4*(a + 1/a) = 3842 + 4*8 = 3842 + 32 = 3874

Когда сокращаешь получается:

Это верно, но при условии, что исходное выражение существовало.

Если мы подставим отрицательное число в исходное выражение мы получим корень из отрицательного числа, например из -2, но он не существует, значит и выражение, которое мы получили после сокращения не существует.

Ты можешь преобразовывать только, если начальное выражение существовало, иначе твои преобразования не имеют смысла, т. к. выражения не существует.

Начальное выражение существовало, при

Поэтому ответ верный.