Решите систему уравнений: {x-4y=3 {x²-21y=28

Подстановка
x = 4y + 3
(4y + 3)^2 - 21y = 28
16y^2 + 24y + 9 - 21y - 28 = 0
16y^2 + 3y - 19 = 0
(y - 1)(16y + 19) = 0
y1 = 1; x1 = 4y + 3 = 4*1 + 3 = 7
y2 = -19/16; x2 = 4y + 3 = -19/4 + 3 = -19/4 + 12/4 = -7/4
ответ: (7; 1); (-7/4; -19/16)

(x - 7)*(3x + 1) = (x + 5)^2, 3x^2 - 20x - 7 = x^2 + 10x + 25, 2x^2 - 30x - 32 = 0, x^2 - 15x - 16 = 0, x^2 + x - 16x - 16 = 0, x(x + 1) - 16(x + 1) = 0, (x + 1)*(x - 16) = 0, x + 1 = 0 или x - 16 = 0, x = -1 или x = 16. Искомые числа: 1) если х = -1, то - это -1 - 7 = -8, -1 + 5 = 4 и 3*(-1) + 1 = -2; 2) если х = 16, то это числа 16 - 7 = 9, 16 + 5 = 21 и 3*16 + 1 = 49. Действительно, в случае (1) первое число -8, второе -8*(-0,5) = 4 и третье 4*(-0,5) = -2, а в случае (2) первое 9, второе 9*(7/3) = 21 и третье 21*(7/3) = 49. ответ: 1) -8, 4 и -2; 2) 9, 21 и 49. Пояснение. При решении задание использовано свойство членов геометрической прогрессии, в котором произведение двух членов прогрессии равно квадрату того ее члена, который расположен ровно посередине между первыми двумя членами. Удачи!

Любое нечётное число можно записать в виде 2n-1, где n∈z (множество целых чисел). у нас три последовательных нечётных числа. каждое последующее нечётное число на 2 больше предыдущего (например, 1, 3, 5, 7 и так далее). обозначим минимальное из наших чисел 2n-1. тогда следующее будет 2n-1+2=2n+1, а последнее 2n+1+2=2n+3. эти числа в порядке возрастания расположатся, очевидно: 2n-1; 2n+1; 2n+3. по условию : (2n+1)(2n+-1)(2n+1)=76 (2n+1)(2n+3-(2n-=0 (2n+1)(2n+3-2n+1)-76=0 (2n+1)4-76=0 8n+4-76=0 8n-72=0 n=72/8 n=9 тогда искомые числа будут: 2n-1=2*9-1=18-1=17 2n+1=2*9+1=18+1=19 2n+3=2*9+3=18+3=21