Правильную игральную кость бросают дважды. найдите вероятность того, что произведение выпавших очков окажется меньше девяти.

На игральной кости можно выбросить целое число очков от 1 до 6, 

при двух бросках всего событий 6*6=36

Так как 36 относительно небольшое число вариантов, рассмотрим подробнее какие события благоприятные,
1, 1 (1*1=1<9)  - благоприятное
1,2; 1,3; 1,4; 1,5; 1,6;
2,1; 2,2; 2,3; 2,4;
3,1;3,2; 
4,1; 4,2;
5,1;
6,1;
всего 16

(неблагоприятные
2,5; 2,6; 3,3; 3,4; 3,5; 3,6; 4,3; 4,4; 4,5; 4,6; 5,2; 5,3; 5,4; 5,5; 5,6; 6,2; 6,3; 6,4; 6, 5; 6,6;)
Следовательно вероятность равна 16/36=4/9
ответ: 4/9 

|2x-6>0
|x^2+8x+7>=0
Из первого неравенства получим:
x>3
               ///////////////
----------⁰---------------
         3
Из второго неравенства получим:
x^2+8x+7=0
График функции - парабола с ветвями вверх, так как x^2>0.
Решим квадратное уравнение:
D=8^6-4*1*7=64-28=36=6^2
Корни квадратного уравнения:
x1=(-8+6)/2=-2/2=-1
x2=(-8-6)/2=-14/2=-7

                                  /////////////////
\\\\\\\\\           //////////////////////////
-------•--------•---------⁰---------------
        -1       -7           3
ответ: x∈(3;+∞)

Графическое подтверждение совпадения интервалов в приложении.

|2x-6>0
|x^2+8x+7>=0
Из первого неравенства получим:
x>3
               ///////////////
----------⁰---------------
         3
Из второго неравенства получим:
x^2+8x+7=0
График функции - парабола с ветвями вверх, так как x^2>0.
Решим квадратное уравнение:
D=8^6-4*1*7=64-28=36=6^2
Корни квадратного уравнения:
x1=(-8+6)/2=-2/2=-1
x2=(-8-6)/2=-14/2=-7

                                  /////////////////
\\\\\\\\\           //////////////////////////
-------•--------•---------⁰---------------
        -1       -7           3
ответ: x∈(3;+∞)

Графическое подтверждение совпадения интервалов в приложении.