Іть завтра директорська контрольна знайдіть сторони прямокутника якщо його периметр дорівнює 24 см а площа дорівнює 32 см2

Задача: 
найдите стороны прямоугольника если его периметр равен 24 см, а площадь равна 32 см2

Решение:
Р=2(а+в)=24
а+в=12 см
S=ab=32 см²
Методом подбора получаем 

ответ: 4 см и 8 см

Пусть расстояние между А и В (s) км,
скорость1 первого (х) км/час --ее нужно найти,
скорость2 (2х/3) км/час --она в 3/2 раза меньше скорости1,
скорость3 ((2х/3)-6) км/час --она на 6 км/час меньше скорости2
время в пути первого: (s/х) час
время в пути второго: (s/(2х/3))=(3s)/(2x) час
время в пути третьего: (s)/((2х/3)-6)=(3s)/(2x-18) час
10 минут = (1/6) часа
15 минут = (1/4) часа
получим систему уравнений:
3s/(2х) = (s/х) + (1/6) второй приехал позже --> время больше
3s/(2х-18) = 3s/(2х) + (1/4) третий приехал позже второго

3s/(2х) = (6s+х)/(6x)
3s/(2х-18) = (6s+х)/(4x) 

9sх = x(6s+х) 
6sх = (x-9)(6s+х) 

3sx = x²
54s+9x = x²

9x = (3x-54)s ---> s = 3x/(x-18)
x² = 3x * 3x/(x-18)
x-18 = 9
x = 27 (км/час) скорость первого велосипедиста
s = 3*27/9 = 9 (км)

ПРОВЕРКА:
скорость второго велосипедиста: 27:1.5 = 27*2/3 = 18 км/час
его (второго) время в пути: 9:18 = 1/2 часа = 30 минут
скорость третьего велосипедиста: 18-6 = 12 км/час
его (третьего) время в пути: 9:12 = 3/4 часа = 45 минут
время первого велосипедиста в пути: 9:27 = 1/3 часа = 20 минут
второй приехал на 30-20=10 минут позже первого)))
второй приехал на 30-45=-15 минут раньше третьего))) 

task/29410264                                                                                                                                                                                                            Упростите выражения

а) (p-2a)(p+2a)-(p-a)(p²+pa+a² )

б) 3•(2a- 5b)²  - 12(a-b)²

а) (p-2a)(p+2a)-(p-a)(p²+pa+a² )  =p²-(2a)²  -(p³  - a³) = p²- 4a²  - p³ + a³ .

б) 3•(2a- 5b)² - 12(a-b)² =3(4a² -20ab +25b²) - 12(a²-2ab+b²)  = 12a² - 60ab +75b² - 12a² +24ab - 12b² =  63b²  - 36ab .

или

3•(2a- 5b)² - 12(a-b)² =3•( (2a- 5b)²  - 4*(a-b)² )  = 3•( (2a- 5b)²  - (2a-2b)² )  = 3(2a - 5b - 2a +2b)(2a- 5b+2a-2b ) = -9b(4a- 7b ) = 63b²  - 36ab .