f(x)= (3x^2+7)*4x^2= 12x^4+28x^2.
Берем первую производную по правилу производной, получается:
f'(x)= 48x^3+56x. Подставляем вместо x единицу, получается:
f'(1)= 48*(1)^3+56*1= 48*1+56= 104
f(x)=(x^2+6)*5x^2= 5x^4+30x^2
f'(x)= 20x^3+60x
f'(2)= 20*(2)^3+60*2= 160+120=280
f(x)= (x^2+9)*4x^2= 4x^4+36x^2
f'(x)= 16x^3+72x; f'(1)= 16+72= 88
f(x)= (x^2+6)*6x^3= 6x^5+36x^3
f'(x)= 30x^4+108x^2; f'(2)= 30*8+108*4= 240+432=672
f(x)= (x^2+1)*5x^3= 5x^5+5x^3
f'(x)= 25x^4+15x^2; f'(3)= 25*81+15*9= 2025+135=2160
f(x)= (2x^2-8)*5x^2= 10x^4-40x^2
f'(x)= 40x^3-80x; f'(3)= 40*27-80*3=1080-240=840
Объяснение:Находим критические точки данной функции.
Для этого находим производную данной функции и находим точки, в которых эта производная обращается в 0.
у' = (-х^2 + 6х + 7)' = -2x + 6.
-2x + 6 = 0;
2x = 6;
x = 6 / 2 = 3.
Следовательно, точка х = 3 является критической точкой данной функции.
Находим значение второй производной данной функции в точке х = 3.
у'' = (-2x + 6)' = -2.
Так как вторая производная данной функции отрицательна во всех точках, то она отрицательна и в точке х = 3, следовательно, в этой точке функция у = -х^2 + 6х + 7 достигает своего локального максимума.
Следовательно, данная функция возрастает на промежутке (-∞; 3) и убывает на промежутке (3; +∞).
ответ: данная функция убывает на промежутке (3; +∞).
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
«Виновником» сифилиса признана спирохета Treponema pallidum (бледная трепонема). В человеческом теле трепонемы размножаются быстро, что приводит к поражению внутренних органов. Среди всего прочего их множество на слизистых оболочках, поэтому они легко передаются при половом или тесном бытовом контакте, например, через общую посуду, некоторые предметы личной гигиены (бытовой сифилис). Бледная трепонема не вызывает стойкий иммунитет, поэтому вылечившийся партнер может опять заразиться от своего партнера, который продолжает болеть льюисом.
Инкубационный период
После попадания в организм бледная трепонема направляется в кровеносную и лимфатическую систему, распространяясь по всему телу. Однако внешне заразившийся человек по–прежнему чувствует себя здоровым. От времени заражения до периода возникновения начальных симптомов сифилиса может пройти от 8 до 107 дней, а в среднем 20–40 суток.
Лечение
Самый лучший и эффективный лечения - введение водорастворимых пенициллинов в условиях стационара, производится это каждые 3 часа в течении 24 дней. Возбудитель сифилиса достаточно чувствителен к антибиотикам- пенициллинам, однако при неэффективности терапии этими препаратами или при аллергии пациента на них могут быть назначены препараты - фторхинолоны, макролиды или терациклины. Кроме антибиотиков при сифилисе показаны иммуностимуляторы, витамины, натуральные стимуляторы иммунитета.