постройте график функции y = 2 - 3x. принадлежит ли график функции точка m (9; -25)?

Решение в фотографии

В решении.

Объяснение:

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 210 км, одновременно выехали два автомобиля. Так как скорость первого автомобиля на 5 км/ч больше скорости второго, то первый автомобиль в пункт назначения прибыл на 12 мин раньше, чем второй. Найдите скорость каждого из автомобилей.

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время

                                                 Таблица:  

                                 v (км/час)               S (км)                   t (час)                

1 автомобиль                  х                        210                      210/х

2 автомобиль               х - 5                     210                    210/(х - 5)

По условию задачи разница во времени 12 минут = 0,2 часа, уравнение:

210/(х - 5) -  210/х = 0,2

Умножить все части уравнения на х(х - 5), чтобы избавиться от дробного выражения:

210х - 210х + 1050 = 0,2х² - х

-0,2х² + х + 1050 = 0

Разделить все части уравнения на -0,2 для упрощения:

х² - 5х - 5250 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 25 + 21000 = 21025        √D=145

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(5-145)/2 = -140/2 = -70, отбросить, как отрицательный;                  

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(5+145)/2

х₂=150/2

х₂=75 (км/час) - скорость первого автомобиля;

75 - 5 = 70 (км/час) - скорость второго автомобиля;

Проверка:

210 : 75 = 2,8 (часа);

210 : 70 = 3 (часа);

3 - 2,8 = 0,2 (часа) - верно.

Решение:
Обозначим раствор соли за (х) г
тогда концентрация раствора составила:
40/х (%)
К раствору добавили 200г воды и общий раствор стал весить:
(х+200) г
новая концентрация соли стала равной:
40 /(х+200) %
А так как новая концентрация раствора уменьшилась на 10%, составим уравнение:
40/х - 40/(х+200)=10%
40/х -40/(х+200)=10% :100%
40/х -40/(х+200)=0,1
Приведём полученное уравнение к общему знаменателю х*(х+200)=х²+200х:
(х+200)*40 - х*40 =(х²+200х)*0,1
40х+8000 -40х =0,1х²+20х
0,1х²+20х -8000=0
х1,2=(-20+-D)/2*0,1
D=√(400 -4*0,1*-8000)=√(400+3200)=√3600=60
х1,2=(-20+-60)/0,2
х1=(-20+60)/0,2=40/0,2=200
х2=(-20-60)/0,2=-80/0,2=-400-несоответствует условию задачи
Первый раствор соли весил 200(г)
В нём содержалось воды: 200г-40г=160г
Концентрация раствора была: 40/200*100%=0,2*100%=20%