Складіть квадратне рівняння, корені якого у 2 рази більші за відповідні корені рівняння 5х^2-11х+3=0

По т. Виета х1*х2=3/5, а сумма корней х1+х2=11/5. Тогда произведение новых корней равно 3/5 * 4=12/5(каждый корень в 2раза больше, поэтому умножаем на 4).Сумму уможим на 2. Получим 11/5 *2=22/5. Мы получили второй коэффициент и свободный члены. Уравнение имеет вид 5х^2-22х+12=0

70 (км/ч) - первоначальная скорость поезда.

Объяснение:

х - первоначальная скорость поезда.

х-10 - уменьшенная скорость поезда.

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

7х - расстояние при обычной скорости.

10 мин=1/6 часа

6х - расстояние за 6 часов с обычной скоростью.

7-6+1/6=7/6 (ч) ехал с уменьшенной скоростью.

7/6*(х-10) - расстояние за 7/6 часа.

6х+7/6*(х-10) - расстояние за 6 часов с обычной скоростью + расстояние с уменьшенной скоростью.

Расстояние одно и то же, уравнение:

6х+7/6*(х-10)=7х

6х+[7(х-10)]/6=7х

Умножить уравнение на 6, чтобы избавиться от дроби:  

36х+7(х-10)=42х

36х+7х-70=42х

43х-42х=70

х=70 (км/ч) - первоначальная скорость поезда.

Проверка:

7*70=490 (км) - расстояние между пунктами.

6*70+7/6*60=420+70=490 (км) - расстояние между пунктами.

490=490, верно.

84 (км/час) - скорость 1 автомобиля.

79 (км/час) - скорость 2 автомобиля.

Объяснение:

Із Житомира до Одеси відстань між якими 536 км виїхав автомобіль Через 2,5 год після початку руху першого автомобіля назустріч йому з Одеси виїхав другий автомобіль який зустрівся з першим через 2 год після свого виїзда Зайдіть швидкість кожного автомобіля якщо перший за 2 год проїжджав на 69 км менше ніж другий за три ?

х - скорость 1 автомобиля.

у - скорость 2 автомобиля.

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

2,5+2=4,5 (часа) - время  1 автомобиля.

2 часа - время 2 автомобиля.

х*4,5 - расстояние 1 автомобиля.

у*2 - расстояние 2 автомобиля.

По условию задачи составляем систему уравнений:

4,5х+2у=536

3у-2х=69

Умножить второе уравнение на 2,25, чтобы решить систему методом сложения:

4,5х+2у=536

-4,5х+6,75у=155,25

Складываем уравнения:

4,5х-4,5х+2у+6,75у=536+155,25

8,75у=691,25

у=691,25/8,75

у=79 (км/час) - скорость 2 автомобиля.

Теперь подставить значение у в любое из двух уравнений системы и вычислить х:

4,5х+2у=536

4,5х=536-2*79

4,5х=536-158=378

х=378/4,5

х=84 (км/час) - скорость 1 автомобиля.

Проверка:

4,5*84+2*79=378+158=536, верно.

3*79-2*84=237-168=69, верно.