Найдите точку максимума функции y= 6 * in (x+7)-6x-10

D(f)∈(-7;∞)
y`=6/(x+7) -6
6/(x+7)-6=0
6/(x+7)=6
x+7=1
x=-6
                   +                      _
(-7)(-6)
                           max

Объяснение:

Как найти область определения функции?

Примеры решений

Если где-то нет чего-то, значит, где-то что-то есть

Продолжаем изучение раздела «Функции и графики», и следующая станция нашего путешествия – Область определения функции. Активное обсуждение данного понятия началось в статье о множествах и продолжилось на первом уроке о графиках функций, где я рассмотрел элементарные функции, и, в частности, их области определения. Поэтому чайникам рекомендую начать с азов темы, поскольку я не буду вновь останавливаться на некоторых базовых моментах.

Предполагается, читатель знает область определения следующих функций: линейной, квадратичной, кубической функции, многочленов, экспоненты, синуса, косинуса. Они определены на (множестве всех действительных чисел). За тангенсы, арксинусы, так и быть, прощаю =) – более редкие графики запоминаются далеко не сразу.

Область определения – вроде бы вещь простая, и возникает закономерный вопрос, о чём же будет статья? На данном уроке я рассмотрю распространённые задачи на нахождение области определения функции. Кроме того, мы повторим неравенства с одной переменной, навыки решения которых потребуются и в других задачах высшей математики. Материал, к слову, весь школьный, поэтому будет полезен не только студентам, но и учащимся. Информация, конечно, не претендует на энциклопедичность, но зато здесь не надуманные «мёртвые» примеры, а жареные каштаны, которые взяты из настоящих практических работ.

Начнём с экспресс-вруба в тему. Коротко о главном: речь идёт о функции одной переменной . Её область определения – это множество значений «икс», для которых существуют значения «игреков». Рассмотрим условный пример:

Область определения функции

Область определения данной функции представляет собой объединение промежутков:

(для тех, кто позабыл: – значок объединения). Иными словами, если взять любое значение «икс» из интервала , или из , или из , то для каждого такого «икс» будет существовать значение «игрек».

Грубо говоря, где область определения – там есть график функции. А вот полуинтервал и точка «цэ» не входят в область определения и графика там нет.

Да, кстати, если что-нибудь не понятно из терминологии и/или содержания первых абзацев, таки лучше вернуться к статьям Множества и действия над ними, Графики и свойства элементарных функций.

Как найти область определения функции? Многие помнят детскую считалку: «камень, ножницы, бумага», и в данном случае её можно смело перефразировать: «корень, дробь и логарифм». Таким образом, если вам на жизненном пути встречается дробь, корень или логарифм, то следует сразу же очень и очень насторожиться! Намного реже встречаются тангенс, котангенс, арксинус, арккосинус, и о них мы тоже поговорим. Но сначала зарисовки из жизни муравьёв:

Область определения функции, в которой есть дробь

Предположим, дана функция, содержащая некоторую дробь . Как вы знаете, на ноль делить нельзя: , поэтому те значения «икс», которые обращают знаменатель в ноль – не входят в область определения данной функции.

Не буду останавливаться на самых простых функциях вроде и т.п., поскольку все прекрасно видят точки, которые не входят в их области определения. Рассмотрим более содержательные дроби

Объяснение:

Вода – основа всех жизненных процессов. Растения на 90%, а животные на 75% состоят из воды, потери живыми организмами 10- 20% воды приводит к гибели.

Из запасов воды только 2,5% приходится на пресные воды, большая часть которых

– 70% сосредоточена во льдах полярных зон и ледников. Наиболее практическое значение для человека имеют пресные воды. И именно эти водные ресурсы подвергаются истощению.

В настоящее время человечество потребляет на хозяйственные нужды 12% речного стока. Темпы же роста потребления составляют 3% в год. Основные потребители воды – промышленность и сельское хозяйство. К числу отраслей промышленности, забирающих большое количество воды, относятся – энергетика, химическая, пищевая, целлюлозно-бумажная.

Рабочая группа по водным ресурсам предсказывает, что к 2030 году мировые потребности в воде могут превысить устойчивое использование на 40%. И более половины населения земного шара будут жить в условиях жёсткой нехватки воды, говорят прогнозы Организации экономического сотрудничества и развития.

Хуже того, перемены климата, как ожидается, также приведут к нехватке воды во многих частях света. В то время как межгосударственные конфликты за воду вряд ли возможны в ближайшие 10 лет, позже вода будет всё больше использоваться как средство экономического и политического давления и может даже превратиться в оружие. Так, дамбы могут использоваться, чтобы перекрыть доступ воды соседям, проживающим ниже по течению реки, или затопить их.

1. Определите количество микротем в тексте, озаглавьте их [1].

2. Объясните, почему автор начинает последний абзац со слов «хуже всего»[2].

4. Сформулируйте основную мысль текста [1].

5. Подберите заголовок к статье, чтобы он передавал в полной мере эмоции и позицию автора. [1]

6. На какую целевую аудиторию ориентирована статья? Аргументируйте ответ.[1]

7. Можно ли информацию текста считать достоверной. ответ объясните. [1]