Вспортивном сообществе каждый либо занимается плаванием, либо тенинсом. известно, что среднее арифметическое возрастов тех, кто занимается плаванием, равна, 15. кроме того, среднее арифметическое возрастов тех, кто занимается тентинеом, равно 23. однажды, одни из тех, кто занимается теннисом решил вместо того начать заниматься плаванием. после этого среднее арифметическое возрастов с каждой из групп увеличилось на 1. возраст всех членов сообщества - натуральные числа. сколько человек было в этом сообществе? все возможные варианты и докажите, что других нет. 4. в университете учатся 2019 студентов, четверо из которых - двоечники, но мало кому известно. кто они. алибек приехал учиться и этот универентет и хочет найти себе соседа по комнате, который не будет двоечником. он попросил каждого из студентов начвать тронк, которые, по еспо мненню, являются двосчниками. кажлый двоечник назвал трех других двоечников, а остальные могли назвать кто угодно. докажите, что пользуясь этими данными, алибек сможет найти себе соседа по комнате, не являющегося двоечником.

1)  x^2*x^m - икс в квадрате умноженное на икс в m степени = х^(2+m) - икс в степени 2 + m  2) x^m * x - икс в степени m умноженное на икс = х^(m+1) - икс в cтепени m + 1  3) (x^2) в n степени - (икс в квадрате) в n степени  = x^(2*n) - икс в степени 2n 4) (x^n)^3 - (икс в n степени)  в кубе = х^(n*3) - икс в степени 3n 5) (x^3) в n  степени - (икс в кубе) в n степени = х^(3*n) - икс в степени 3n 6) (x^7 : x^3) в  n степени - (икс в 7 степени делённое на икс в кубе) в степени  n =  (х^4) в степени n = х^(4*n) - икс в степени 4n   

1) находим область определения функции. подкоренное выражение должно быть неотрицательным (≥0) [0; +∞) u [-√5; √5]⇒x∈[0; √5]находим производнуюприравниваем к нулю и находим точки, в которых производная обращается в нуль. это точки возможных экстремумов.для того чтобы узнать есть в них  экстремум или нет, надо воспользоваться достаточным условием: если при переходе через такую точку производная меняет знак с + на -, то это точка максимума, если с - на +, то минимумаy`=0дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля.x≠0x≠√5поэтому исследуем функцию на (0; √5)√(5-x²)=2x√x5-x²=4x³(x-1)(4x²+5x+5)=0x=1считаем у`(2)=(2·2+√(5-4))/2√(5-4)·√2< 0ставим знак производной минус на (1; √5)              +                 -√5)                          1                      maxв точке х=1  максимум, так как производная меняет знак с + на -у(1)=√1 +√5-1=1+2=32) аналогично находим область определения функции. подкоренное выражение должно быть неотрицательным (≥0) (-∞; 0] u [-√5; √5]⇒x∈[-√5; 0]находим производную приравниваем к нулю и находим точки, в которых производная обращается в нуль. это точки возможных экстремумов.для того чтобы узнать есть в них  экстремум или нет, надо воспользоваться достаточным условием: если при переходе через такую точку производная меняет знак с + на -, то это точка максимума, если с - на +, то минимумаy`=0дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля.x≠0x≠ -√5поэтому исследуем функцию на (-√5; 0)√(5-x²)=-2x√-x5-x²=4x²·(-х)4х³-х²+5=0(x+1)(4x²-5x+5)=0x=-1-  точка возможного экстремума находим знак производной в точке х=-2у`(-2)=√5-4)+4√2 )/2√(5-4)√2> 0                  +                -(-√)                      maxу(-1)=√1+√(5-1)=1+2=3- наибольшее