Синус альфа / 2 -5* косинус альфа , если тангенс альфа/2 равен 2

Sin α/2 -5 Cos α = ?
 если tg α/2 =2
Будем возиться с формулами:
a) 1 + tg²α/2 = 1/Cos²α/2
1 + 4 = 1/Cos²α/2
Cos²α/2 = 1/5
б) Cosα = 2Cos²α/2 - 1 = 2/5 -1 = -3/5
     Cosα = 1 - 2Sin²α/2
     -3/5 = 1 - 2 Sin²α/2
2Sin²α/2 = 1 + 3/5
 Sin²α/2 = 4/5, ⇒ Sinα/2 = 2√5/5
теперь наш пример:
Sin α/2 -5 Cos α  = 2√5/5 - 5*(-3/5) = 2√5/5 +3
 

Здравствуйте! Я сегодня отдала учебники, литературу мы теперь не должны, но должны ещё один казахский язык.Здравствуйте! Я сегодня отдала учебники, литературу мы теперь не должны, но должны ещё один казахский язык.Здравствуйте! Я сегодня отдала учебники, литературу мы теперь не должны, но должны ещё один казахский язык.Здравствуйте! Я сегодня отдала учебники, литературу мы теперь не должны, но должны ещё один казахский язык.Здравствуйте! Я сегодня отдала учебники, литературу мы теперь не должны, но должны ещё один казахский язык.Здравствуйте! Я сегодня отдала учебники, литературу мы теперь не должны, но должны ещё один казахский язык.Здравствуйте! Я сегодня отдала учебники, литературу мы теперь не должны, но должны ещё один казахский язык.Здравствуйте! Я сегодня отдала учебники, литературу мы теперь не должны, но должны ещё один казахский язык.Здравствуйте! Я сегодня отдала учебники, литературу мы теперь не должны, но должны ещё один казахский язык.Здравствуйте! Я сегодня отдала учебники, литературу мы теперь не должны, но должны ещё один казахский язык.Здравствуйте! Я сегодня отдала учебники, литературу мы теперь не должны, но должны ещё один казахский язык.Здравствуйте! Я сегодня отдала учебники, литературу мы теперь не должны, но должны ещё один казахский язык.Здравствуйте! Я сегодня отдала учебники, литературу мы теперь не должны, но должны ещё один казахский язык.Здравствуйте! Я сегодня отдала учебники, литературу мы теперь не должны, но должны ещё один казахский язык.Здравствуйте! Я сегодня отдала учебники, литературу мы теперь не должны, но должны ещё один казахский язык.Здравствуйте! Я сегодня отдала учебники, литературу мы теперь не должны, но должны ещё один казахский язык.Здравствуйте! Я сегодня отдала учебники, литературу мы теперь не должны, но должны ещё один казахский язык.Здравствуйте! Я сегодня отдала учебники, литературу мы теперь не должны, но должны ещё один казахский язык.Здравствуйте! Я сегодня отдала учебники, литературу мы теперь не должны, но должны ещё один казахский язык.

сумма корней квадратного трехчлена равна его второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение - свободному члену .

в случае квадратного уравнения формулы виета имеют вид:

значимость теоремы виета заключается в том, что, не зная корней квадратного трехчлена, мы легко можем вычислить их сумму и произведение, то есть простейшие симметричные многочлены от двух переменных и . теорема виета позволяет угадывать целые корни квадратного трехчлена.

. используя теорему виета, найти корни уравнения

решение. согласно теореме виета, имеем, что

подбираем значения и , которые удовлетворяют этим равенствам. легко видеть, что им удовлетворяют значения

и

ответ. корни уравнения ,

обратная теорема виета

если числа и удовлетворяют соотношениям , то они удовлетворяют квадратному уравнению , то есть являются его корнями.

. зная, что числа и - корни некоторого квадратного уравнения, составить само это уравнение.

решение. пусть искомое квадратное уравнение имеет вид:

тогда, согласно теореме виета, его коэффициенты связаны с корнями следующими соотношениями:

тогда

то есть искомое уравнение

ответ.

общая формулировка теоремы виета

если - корни многочлена (каждый корень взят соответствующее его кратности число раз), то коэффициенты выражаются в виде симметрических многочленов от корней, а именно:

иначе говоря, произведение равно сумме всех возможных произведений из корней.