1.сколько литров 30-процентного раствора соли надо добавить к 6 литрам 50 процентного раствора соли, чтобы получить 45-процентный раствор? 2.сколько миллилитров 70-процентного эссенции надо добавить к 1 литру воды, чтобы получить 7-процентный уксус? заранее !

Знаешь, во всех задачах на "смеси и сплавы" надо возиться с "сухим остатком". Показываю:
1) а) добавили х  л   30% -ого раствора соли
В  этих х литрах "чистой соли"  0,3х л
    б)  есть 6 л   50%- ого раствора соли 
В этих 6 литрах "чистой соли"  3л
   в) теперь у нас вся соль = 0,3х + 3 л
г) Новый раствор = (х + 6)л и  в  нём 45% соли
В этом растворе "чистой соли" 0,45(х +6)
  д) составим уравнение : 0,45(х + 6)= 0,3х + 3
Решаем: 0,45х + 2,7 = 0,3х + 3
                0,15х = 0,3
                х = 0,3 : 0,15 = 2(л)
 ответ: надо добавить 2 л 30%-ого  раствора.
2) а) добавили х  л   70% -ой эссенции
В  этих х литрах "чистой эссенции"  0,7х л
    б)  есть 1 л воды
    в) Новый раствор = (х + 1)л и  в  нём 7% -ный уксус
В этом растворе "чистой эссенции" 0,07(х +1)
    г) составим уравнение : 0,07(х + 1)= 0,7х 
Решаем: 0,07х + 0,07 = 0,7х
                0,63х = 0,07
                х = 0,07 : 0,63 = 1/9(л)
 ответ: надо добавить 1/9 л 

Если модули равны, значит выражения "равны"(почти) друг другу и отличаться могут только знаком...
x⁵ - 6х² + 9х - 6 = +-(x⁵ - 2x³ + 6x² - 13x +6)
или x⁵ - 6х² + 9х - 6 = x⁵ - 2x³ + 6x² - 13x +6
или x⁵ - 6х² + 9х - 6 = -(x⁵ - 2x³ + 6x² - 13x +6)

или - 6х² + 9х - 6 + 2x³ - 6x² + 13x - 6 = 0
x³ - 6х² + 11х - 6 = 0 ---> x₁ = 1 (легко проверяется))
x³ - 6х² + 11х - 6 = (x - 1)*(x² - 5x + 6) = 0 ---> x₂ = 2   x₃ = 3

или x⁵ - 6х² + 9х - 6 + x⁵ - 2x³ + 6x² - 13x + 6 = 0
2x⁵ - 2x³ - 4x = 0
х(x⁴ - x² - 2) = 0 ---> x₁ = 0   x₂ = -√2   x₃ = √2
в скобках биквадратное уравнение
х² = 2   х² ≠ -1

(10х + у) данное число
х у - его цифры, которые не могут быть дробными и отрицательными
(х² + у²) - сумма квадратов его цифр
Первое уравнение
(10х + у) - (х² + у²) = 9
2ху - удвоенное произведение
Второе уравнение
(10х + у) - 2ху = 10 
Решаем систему уравнений
 {(10х + у) - (х² + у²) = 9
{(10х + у) - 2ху = 10 
Вычтем из второго первое уравнение
(10х + у) - 2ху - (10х +у) + (х² + у²) = 10 - 9
Раскроем скобки
х² - 2ху + у² = 1
(х - у)² = 1
√(х - у) ² = √1  
(х - у) = 1 и (х - у) = - 1
Работаем  сначала с      х - у = 1
отсюда х = 1 + у
В уравнение (10х + у) - 2ху = 10 подставим  вместо х = 1 + у и получим
(10( 1 + у) + у) - 2у(1+ у) = 10 
10 + 10у + у - 2у - 2у²  - 10 = 0
- 2у² + 9у = 0
2у² - 9у = 0
у (2у - 9) = 0
у₁ = 0
2у₂ - 9 = 0    
у₂ = 4,5 дробное не удовлетворяет условию
При у₁ = 0   х₁ = 1   первое число    10

Работаем теперь  с      х - у = - 1
отсюда х = - 1 + у
В уравнение (10х + у) - 2ху = 10 подставим  вместо х = - 1 + у и получим
(10( - 1 + у) + у) - 2у(- 1+ у) = 10 
- 10 + 10у + у + 2у - 2у²  - 10 = 0
- 2у² + 13у - 20 = 0
2у² - 13у + 20 = 0
D = (- 13)² - 4 * 2 * 20 = 169 - 160 = 9 = 3²

у₁ = (13 + 3) / 2*2 = 16/4 = 4 
у₂  = (13 - 3 ) / 4 = 10/4 = 2,5 дробное не удовлетворяет условию   
При у₁ = 4   х₁ = - 1 +4 = 3   второе  число    34
Имеем два числа  10 и 34 
10 + 34 = 44 - их сумма
ответ 10; 34 искомые числа, их сумма 44