Между ташкент и самарканд расположен город джизак.расстояние между ташкент и самаркандом - 300 км, а между ташкентом и джизаком - 180 км. найти расстояние между джизаком и самаркандом.

Пусть расстояние между Джизаком и Самаркандом х километров. Тогда 180 + х = 300, откуда х = 300 - 180 = 120
ответ: 120 км.
Из равенства 180 + х = 300 число х находится с действия вычитания, которое называют обратным к действию сложения

120 ответ
ТАшкентСамаркадом=300
ТашкентДжизак=180
ДжизакСамаркадом=120

1) Пусть х  ч - время до отхода поезда заметив, что 30 мин = 1/2 ч, занесём данные из условия задачи в таблицу
      скорость        время             расстояние

        40 км/ч        х+1/2 ч            одинаковое

        60 км/ч       х-1/2 ч             одинаковое

и составим уравнение:

40(х+1/2) = 60(х-1/2)

40х+20=60х-30

20+30=60х-40х

50=20х

х=50:20

х=2,5 (ч) время до отхода поезда

2) 2,5+0,5 = 3 ч в пути со скоростью 40 км/ч

3) 40*3 = 120 км до станции

4) 120 : 2,5 = 48 км/ ч скорость, ровно к отходу поезда

5) 120:50 = 2,4 часа потребуется для проезда до станции со скоростью 50 км/ч

6) 2,5 - 2,4 = 0,1 = 6 минут в запасе

ответ: 48 км/ч скорость ровно к отходу поезда, поэтому надо ехать несколько быстрее, например двигаясь со скоростью 50 км/ч, можно приехать на станцию за 6 минут до отхода поезда.

1) y = (2x^2 - 32 x + 32) * e^x + 32;
y ' (x) = (2x^2 - 32 x + 32) ' * e^x + (2x^2 - 32x + 32) * (e^x) '= (4x-32)*e^x +(2x^2-32x +32)* e^x = e^x(4x - 32 + 2x^2 - 32x + 32) = e^x(2x^2 - 28x)=2e^x*x(x - 14);
y '(x) = 0;
2e^x * x *(x - 14) = 0;
e^x > 0 при всех х;  тогда
2x*(14 - x) = 0;
x1 = 0; x2 = 14 - стационарные точки.
Определим знак производной в точке х = 15.
y '(15) = 2e^15 * 15*(-1) = -30*e^15  < 0.
дальше знаки чередуем, так как нет корней четной степени.
  y '  -                   +                     -
(0)(14)х
y убыв      возр                 убывает

Точка максимума - это точка, в которой производная меняет знак с плюса на минус, то есть х = 14.

y = x^(3/2) - 9x + 19
y '(x) = 3/2 * x^(3/2 -   1) - 9= 3/2 * x^(1/2)  - 9 = (3*√x)/2  -  9; 
 3√x / 2  - 9 = 0;
3√x  / 2 = 9;
√x / 2 = 3;
√x = 6;
x = 6^2;
 x = 36. единственная стационарная точка. Убедимся, что она является точкой минимума. Для этого проверим знак производной слева от нее, например в точке х =0 (просто так удобнее).
y '(0)= 3 *√0 / 2  - 9 = - 9 < 0. 
y '               --                         +
36x
у       убывает            возрастает.
Производная поменяла знак с минуса на плюс, то есть х = 36 - точка минимума. Подставим в формулу функции значение х = 36 и найдем наименьшее значение функции.
y(наим)=36^(3/2) - 9*36 + 19 = 6^3 - 324 + 19= 216 - 324 + 19 = - 89