Кстандартному виду 2abc умножить 5a 7abу умножить 3zd yy умножить 0, 25bby xz умножить 0, 75zxx 1 5/7xxy умножить 7/12xxx 9/10zzx умножить 1 1/9xxx

1)10a²bc
2)21abyzd
3)0,25y³b²
4)0,75x³z²
5)(12/7*7/12)x^5=x^5
6)(9/10*10/9)z²x^4=z²x^4

▪2abc×5a=10(a^2)bc
▪7aby×3zd=21abyzd
▪yy×0,25bby=0,25(b^2)(y^3)
▪xz×0,75zxx=0,75(z^2)(x^3)
▪(1 5/7)xxy × 7/12xxx= (12/7 × 7/12)(x^5)y = (x^5)y
▪(9/10)zzx × (1 1/9)xxx = (9/10 × 10/9)(x^4)(z^2) = (x^4)(z^2)

1

Объяснение:

Угол наклона прямой в координатной плоскости изменяется в промежутке [0; π) за исключением π/2, то есть по значению тангенса можно однозначно определить угол. Вспомним, что прямые параллельны, если соответственные углы равны. Если принять за секущую ось Ox, то можно сравнить углы наклона. А для этого уже достаточно сравнить их тангенсы!

Тангенс угла наклона касательной можно найти с производной — это значение производной в данной точке. Тангенс угла наклона прямой — это коэффициент перед x. Тогда:

— если подставить вместо x какое-то значение, получим тангенс угла наклона касательной. Тангенс угла наклона прямой — это 1 (y = 1*x + 8). Поэтому, чтобы прямые были параллельны, нужно приравнять производную и тангенс угла наклона прямой:

1) Запишем это уравнение в виде (2x+5)(2y+3)=1 (проверяется раскрытием скобок и делением на 2).
Т.к. у 1 есть только два делителя 1 и -1, то возможны только 2 варианта: 2x+5=1, 2у+3=1, откуда х=-2, у=-1 или
2x+5=-1, 2у+3=-1, откуда х=-3, у=-2. ответ: 2 решения.

2) Введем обозначения как на рисунке.  Пусть ∠O₁BM=x. BO₁ и BO₂ - биссектрисы углов, сумма которых равна 90°, поэтому ∠O₂BN=45°-x. По свойству касательных BE=BM=ctg(x) и BF=BN=r·ctg(45°-x), откуда BF/BE=r·ctg(45°-x)/ctg(x)=r·tg(x)/tg(45°-x). С другой стороны,
BF/BE=AD/AB=tg(2x). Таким образом, r·tg(x)/tg(45°-x)=tg(2x). После несложных преобразований получаем: r=2/(1+tg(x))². Т.к. х изменяется от 0 до 45°, то r может принимать значения от 1/2 до 2.