1решите неравенство (1-5^x)(корень из х+2 -1)> 0 с равносильной системы. 2).решите неравенство, используя равносильную систему: а) корень из х^2 +3x < 1-x; б)корень из x^2 -x-2 > 4+x. 3).

1
(1-5^x)(√(x+2)-1)>0
1){1-5^x>0⇒5^x<1⇒x<0
{x+2≥0⇒x≥-2
{√(x+2)-1>0⇒√x+2>1⇒x+2>1⇒x>-1
x∈(-1;0)
2){1-5^x<0⇒x>0
{x+2≥0⇒x≥-2
{√(x+2)-1<0⇒x<-1
нет решения
ответ x∈(-1;0)

2
√(x²+3x)<1-x
{x²+3x≥0⇒x(x+3)≥0⇒x≤-3 U x≥0
{1-x>0⇒x<1
{x²+3x<(1-x)²⇒x²+3x-1+2x-x²<0⇒5x<1⇒x<0,2
x∈(-∞;-3) U [0;0,2)

3
√(x²-x-2)>4+x
{x²-x-2≥0⇒(x-2)(x+1)≥0⇒x≤-1 U x≥2
{x²-x-2>(4-x)⇒x²-x-2-16+8x-x²>0⇒8x>18⇒x>2,25
x∈(2,25;∞)

ВНИМАНИЕ

Теперь Вы можете пройти обучение на курсах без оформления и отправки бумажных документов (Вам не придется распечатывать договор и отправлять его и другие документы почтой). Подробнее

Закрыть

Инфоурок

›

Алгебра

›

Другие методич. материалы

›

Задачи из теории вероятностей на стрельбы.

Скрыть

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 50% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ) в соответствии с ФГОС" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Представьте в виде произведения многочлен: 1)3x³+3y³ =3 (x+y)(x^2-xy+y^2)

2)5m^4-320mn³ =5m(m^3 - 64n^3) = 5m[m^3 -(4n)^3] = 5m(m-4n)(m^2+4mn + +16n^2 )

 3)6c^5-6c^8 = 6c^5(1-c^3) = 6c^5(1 - c)(1+c+c^2)

№716.Разложите на множители:

1)с^6+с^9 = c^6(1 + c^3) = c^6(1+c)(1-c+c^2)

2)m^9-n^9 = (m^3)^3 - (n^3)^3 = (m^3 - n^3)(m^6 +m^3n^3 +n^6

 3)a^8-b^4 = a^5*a^3 - b*b^3 = (a^5*a - b*b)[(a^5*a)^2 +a^5*a*b*b + (b*b)^2] =

= (a^6 - b^2)(a^12 + a^6b^2 + b^4)

№718.Разложите на множители:
1)15сx+2cy-cxy-30c = 15c(x-2) - cy(x-2) = (x-2)(15c -cy) = c(15-y)(x-2)

2)35a²-42ab+10a²b-12ab² = 5a² (7+2b) - 6ab(7+2b) = ((7+2b)(5a²  - 6ab) =

=a(5a-6b)(7+2b)

 3)x³+x²y+x²+xy = x²(x+1) + xy(x+1) = (x+1)(x² + xy)

4)mn^4-n^4+mn³-n³  = n^4(m-1) + n^3(m-1) = (m-1)(n^4+n^3)