Производительность труда работника повысилась на 20%. на сколько процентов уменьшится при этом время, необходимое для выполнения одной и той же работы?

Если производительность рабочего была х, то время выполнения было (1/х).
Производительность стала 1,2х, а время стало: (1/1,2х) = 0,8(3) (1/х)
Время сократилось на: (1-0,8(3))*100% = 16,7% (примерно)
ответ: на 16,7% (примерно)

Первый насос наполняет бак за 24 мин,
значит за 1 мин. он наполнит 1/24 часть бака.
Второй насос наполняет бак за 40 мин, 
значит за 1 мин. он наполнит 1/40 часть бака.
Третий наполняет бак за 1 час =60 мин., 
значит за 1 мин. он наполнит 1/60 часть бака.

1)1/24 + 1/40 + 1/60 = (5+3+2)/120 = 10/120 = 1/12 часть бака наполнят все три 
                                                                   насоса 1 мин.
2) 1 : 1/12 = 12 (мин) - потребуется для заполнения бака при одновременной
                                 работе всех трёх насосов
ответ: за 12 минут

Для решения этого вопроса, мы можем использовать свойства степеней. Чтобы разделить два числа со степенями одинакового основания, мы можем вычислить разность показателей степеней.

Таким образом, для того чтобы разделить 8¹⁷ на 8¹², мы вычтем показатели степеней:

8¹⁷ ÷ 8¹² = 8^(17-12)

Теперь нужно вычислить значение 8^(17-12).

17 - 12 = 5, поэтому мы получаем:

8^(17-12) = 8^5

Теперь придется вычислить значение 8^5.

8^5 = 8 * 8 * 8 * 8 * 8

Мы умножаем 8 на само себя пять раз, и получаем:

8 * 8 * 8 * 8 * 8 = 32,768

Таким образом, значение выражения 8¹⁷:8¹² равно 32,768.

Если нужно найти обоснование данного ответа, можно использовать следующую логику:

Если представить число 8 в виде 2³ (это соответствует свойству степеней), то мы можем переписать выражение 8^(17-12) как (2³)^(17-12). Также, свойство степеней позволяет раскрыть скобки и записать это как 2^(3*(17-12)). И далее, упрощая выражение, получаем 2^15.

Таким образом, 8^(17-12) равно 2^15. Обилие примеров 8 сервисного класса по электроэнергетике. Смотрятся они отлично в салонах строительных магазинов или на производствах.

Затем, мы можем также переписать 2^15 как 2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2. И дальше произведение этих двоек равно 32,768.

Таким образом, наше исходное выражение равно 32,768.