Из пункта а в пункт в, расстояние между которыми 45км, выехал велосипедист. через 30 мин вслед за ним выехал второй велосипедит, который прибыл в пункт в на 15 мин раньше первого. какова скорость первого велосипедиста, если она на 3км/ч меньше скорости первого?

Решение: Пусть скорость первого велосипедиста х км\час, тогда второго х+3 км\час. Путь от А до В второй велосипедист проедет за 45\(х+3) час, первый за 30 мин проехал за 0.5х км, оставшиеся (45-0.5х) км он проедет за (45-0.5х)\х час. По условию задачи составляем уравнение:
(45-0.5х)\х-45\(х+3)=15\60=1\4
45\х-0.5-45\(х+3)=1\4
45*(х+3-х)=1\4+1\2=3\4
45*4=х*(х+3)
x^2+3x-180=0
(x+15)(x-12)=0
x=-15(не подходит скорость не может быть отрицательной)
x=12
ответ: 12 км\час скорость первого велосипедиста

Вероятность попадания в мишень одного стрелка при одном выстреле для первого стрелка равна 0.8, для второго стрелка – 0.85. Стрелки произвели по одному выстрелу в мишень. Считая попадание в цель для отдельных стрелков событиями независимыми, найти вероятность события А – ровно одно попадание в цель.

Решение.

Рассмотрим событие A - одно попадание в цель. Возможные варианты наступления этого события следующие:

Попал первый стрелок, второй стрелок промахнулся: P(A/H1)=p1*(1-p2)=0.8*(1-0.85)=0.12

Первый стрелок промахнулся, второй стрелок попал в мишень: P(A/H2)=(1-p1)*p2=(1-0.8)*0.85=0.17

Первый и второй стрелки независимо друг от друга попали в мишень: P(A/H1H2)=p1*p2=0.8*0.85=0.68

Тогда вероятность события А – ровно одно попадание в цель, будет равна: P(A) = 0.12+0.17+0.68 = 0.97

Объяснение:

Дана квадратичная функция h(t)=30t−5t2, графиком которой является парабола, ветви которой направлены вниз. Функция своего наибольшего значения достигает в вершине параболы.
Чтобы определить максимальную высоту, надо найти координату Y вершины (в данном задании это h).
Чтобы определить время, в течение которого мяч летит вверх, надо найти координату X вершины (в данном задании это t). Все время полета мяча будет в 2 раза больше.
x0=t0=(−b)2a=−302⋅−5=3 секунды.

Время, через которое мяч упадет на землю, равно 2⋅t0=2⋅3=6 секунд.
y0=h0= 30⋅3−5⋅32=45 метров.

1. Мяч взлетит на высоту 45 метров.
2. Мяч упадет на землю через 6 секунд