Sin pi(x+9)/4=-корень из 2/2 найти наименьший положительный корень.

:)))))))))))))))))))))))))))

Задача имеет 2 решения

A(5;5) C(-5;-5) или A(-5;-5) C(5;5)

Объяснение:

Введу обозначение-(MN) это вектор MN

Точки B(−5; 5) и D(5; −5) центрально симметричны относительно начала координат О(0; 0), что совпадёт с центром симметрии квадрата. Значит и точки А и С симметричны относительно относительно точки О.

Пусть координаты точки А(x; y), тогда координаты точки С(-x; -y)

AC²=(-x-x)²+(-y-y)²==4x²+4y²

BD²=(-5-5)²+(-5-5)²=200

AC²=BD²

4x²+4y²=200

x²+y²=50

(CA)⊥(BD)⇒(AC)·(BD)=0

(CA)={2x;2y}; (BD)={10;-10}

0=(AC)·(BD)=10·2x+(-10)·2y=20x-20y⇒x-y=0⇒y=x

x²+x²=50

2x²=50

x²=25

x=±5⇒y=x=±5

A(5;5) C(-5;-5) или A(-5;-5) C(5;5)

Y=2x²-13x+26 

1) y(-3)=2(-3)²-13(-3)+26=2*9+39+26=18+65=83

2) y=26      x-?
    2x²-13x+26=26
    2x²-13x=0
    2x(x-6,5)=0
    x=0   или  х-6,5=0
                   х=6,5
   Итак, у=26 при х=0 или при х=6,5

3) y`(x)=(2x²-13x+26)`=2*2x-13=4x-13
    y`(x)=0   при  4x-13=0
                        4(x-3,25)=0
                       -                            +
               3,25
                                     min
   y(3,25)=2*(3,25)²-13*3,25+26=21,125-42,25+26=4,875 - наименьшее
 
***Примечание: Этот же пункт можно сделать проще, без применения производной.
 Графиком функции y=2x²-13x+26  является парабола, ветви которой направлены вверх, т.к. а=2 >0, поэтому наибольшего значения функции не существует, а наименьшее значение функция принимает в ординате своей вершины.

х(в)= -(-13)/(2*2)=13/4=3,25
у(3,25)=4,875 - наименьшее

4) Находим точки пересечения функции с осью Ох:
    2x²-13x+26=0
    D=(-13)²-4*2*26=169-208=-39 <0 => точек пересечения с осью Ох не существует
   Находим точку пересечения с осью Оу:
   x=0   y(0)=2*0²-13*0+26=26
   (0;26) - искомая точка