Склад имеет форму полушара. Сколько краски потребуется, чтобы покрасить его снаружи, если на окраску его пола ушло 80 л краски и на окраску 1 м^2 пола и поверхности требуется одинаковое количество краски?

Первый Достроим ΔАВС до параллелограмма ABEC ⇒ AB = CE = CHAB || CE, CN⊥AB ⇒ CN⊥CE. Значит, ΔСЕН - прямоугольный и равнобедренный, ∠СЕН = ∠СНЕ = 45°четыр-ник ВЕСН - вписанный в окружность (∠НВЕ + ∠НСЕ = 180°) ⇒ ∠СЕН = ∠НВС = 45° - опираются на общую дугу СНВ ΔВСК: ∠СВК = 45° ⇒ ∠ВСК = ∠АСВ = 90° - 45° = 45° Второй В четыр-ке АNHK: ∠A = 180° - ∠NHK = ∠KHCВ ΔАВК: sin∠A = BK/AB ⇒ BK = AB•sin∠AB ΔKCH: sin∠KHC = KC/CH ⇒ KC = CH•sin∠KHCНо АВ = СН, sin∠A = sin∠KHC, значит, ВК = KC ⇒ ΔBСК - прямоугольный и равнобедренный, ∠СВК = ∠ВСК = ∠АСВ = 45°

Рассмотрим две последовательности:

1) Последовательность трехзначных чисел, делящихся на 7:

105; 112; .... ; 994

Эта последовательность является арифметической прогрессии с первым членом 105 и разность прогрессии 7.

Получили, что всего 128 трехзначных чисел, кратных 7.

Сумма этих чисел:

2) В последовательности трехзначных чисел,делящихся на 7 есть те числа которые делятся и на 13, значит их нужно исключить, поэтому рассмотрим последовательность трехзначных чисел, делящихся на 7 и на 13.

182; 273; ... ; 910 — арифметическая прогрессия с первым членом 182 и разностью прогрессии d=91.

Всего 9 трехзначных чисел, которые делятся на 7 и на 13 одновременно.

Искомая сумма: