Распишите подробно с применением всех ! 

Начнем с того, что я выпишу все формулы, которые я буду использовать здесь.
1. Разность квадратов.

2. Приведение дробей к общему знаменателю.

Причем, если знаменатели имеют общий множитель, то на него можно и не домножать. Как к примеру тут: 
3. Квадрат разности.

4. Умножение дробей.

(Числитель умножаем с числителем, а знаменатель - со знаменателем.)
5. Деление дробей.

(Вторую дробь (делитель) переворачиваем, а знак деления заменяем умножением.)
6. Умножение многочлена на многочлен.
Чтобы умножить два многочлена между собой, надо каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена.

1). Преобразуем немного наше выражение.

2). Видно, что в знаменателе первой дроби можно использовать формулу разности квадратов, а в знаменателе второй дроби полный квадрат (квадрат разности). Применим эти формулы.

3). Приведем первые две дроби  общему знаменателю.

4). Раскрываем скобки в числителе первой дроби.

5). Приводим подобные слагаемые.

6). Делим, а затем умножаем дроби.

7). Сокращаем дроби и выносим общий множитель (-2) в числителе.

8). Опять сокращаем.

ответ: 

1)x/[(x-5)(x+5)] - (x-8)/(x-5)²=[x(x-5)-(x-8)(x+5)]/(x-5)²(x+5)]=
=(x²-5x-x²-5x+8x+40)/[(x-5)²(x+5)]=-2(x-20)/[(x-5)²(x+5)]
2)-2(x-20)/[(x-5)²(x+5)] :(x-20)/(x-5)²=-2(x-20)/[(x-5)²(x+5)] *(x-5)²/(x-20)=
=-2/(x+5)

1. Натуральные  100; 21; 10 (натуральные - это числа, которые возникают при счете предметов.)

Целые 100;  21; 0 ; 10;  - 15; -24; (целые - это натуральные, им противоположные и нуль.)

Рациональные  -3,2 ; 100; - 14,5; 21; 0; 10; - 15; 1,2333 ...=1.2(3) ;  -2,121121112 т.к. можем представить в виде р/q, где р- целое, q- натуральное.

Иррациональные  5, 1313111...; 0,1010010001...; (т.к. иррациональные числа - это числа, которые в десятичной записи представляют собой бесконечные непериодические десятичные дроби).

2.а) каждое натуральное число является целым - да.

б) каждое число является натуральным. - нет.

в) каждое число является рациональным - нет.

г) каждое рациональное число является действительным - да.

д) каждое действительное число является рациональным - нет.

е) каждое иррациональное число является действительным - да.

ж) каждое действительное число является иррациональным - нет.

Задание 3.

Сравните числа. а) 7,653>7,563

б) 1,(56) > 1,56

в) - 4,(45) < -4,45

г) 1,(34) <1,345

Задание 4:

Число 7,15  г) рациональное, т.к. 7,15=715/100

Число - 35.  б) целое

Для графического решения заданное уравнение представим как равенство двух функций: 2^(x + 2) + 1 = -2х.

Точка пересечения их графиков даст корень.

Прямая у = -2х строится по двум точкам, например, х = 0, у = 0.

х = -3, у = 6.

Для построения функции у = (2^(x+2)) + 1 приводит таблицу точек.

x y

-4.0 1.25

-3.5 1.35

-3.0 1.5

-2.5 1.71

-2.0 2

-1.5 2.41

-1.0 3

-0.5 3.83

0 5

0.5 6.66

1.0 9

1.5 12.31

2.0 17.

Точка пересечения х = -1,30785.

Сумма двух последовательных целых чисел, между которыми находится корень уравнения, равна  (-2) + (-1) = -3.