Решить с объяснениями. на координатной прямой отмечены числа 0, 1, a, b и с. --0--> в какой из данных последовательностей числа расположены в возрастающем порядке? 1) 1/с, 1/b, 1, 1/a 2) 1/b, 1/c, 1/a, 1 3) 1/c, 1, 1/b, 1/a 4) 1/a, 1/b, 1, 1/c

4 вариант правильный : a, b, 1, c

3) 1/c, 1, 1/b, 1/a
правильный ответ

Среднее арифметическое- сумма всех множеств,деленная на кол-во значений:

1)Зайцев-

а)3+4+5+2+5+3+5+5= 32

32/8=4

Ср. ариф.- 4

б))Мода- наиболее часто встречающееся значение(повторяется):

3-4-5-2-5-3-5-5,как видим мода равна:

5

в) Размах ряда чисел – это разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел:

3-4-5-2-5-3-5-5== 5-2=3

2)

Сидоров

а)3+2+2+3+3+3+3+3=22

22/8=2,75

Ср. ариф.- 2,75

б)

Мода:

3-2-2-3-3-3-3-3= 3

В) Размах ряда- 3-2=1

3)

Соколов

а)2+4+5+4+5+3=23

23/6=3,83

Ср. ариф- 3,83

б) Мода:

2-4-5-4-5-3= 4 ; 5 ( набор чисел может иметь не одну, а несколько мод)

В)

Размах ряда:

2-4-5-4-5-3= 5-2=3

№1   а=6

Объяснение:

используем теорему Виета для кубического уравнения

x₁  x₂  x₃ -корни уравнения  х³+6х²+11х+а=0

x₁+x₂+x₃=-6  (1)

x₁x₂+x₂x₃+x₁x₃=11  (2)

x₁x₂x₃=-a  (3)

т.к. корни образуют арифметическую прогрессию  x₁=x₂-d   x₃=x₂+d (4)

подставим (4) в (1)   x₂-d+x₂+x₂+d=-6  3x₂=-6   x₂=-2  

подставим (4) и значение x₂ в (2)

(-2-d)(-2)+(-2-d)(-2+d)+(-2)(-2-d)=11

4+2d+4-d²+4+2d=11   d²=1   d=-1 или d=1  подставим в (4), тогда данное уравнение имеет корни  -3  -2  -1   подставим в (3)

(-3)(-2)(-1)=-а   а=6