Реши двойное неравенство 2≤4x−2<26. В каких пределах находится x? ≤x< . Напиши ответ в виде интервала: x∈ ; . ОЧЕНЬ

x ∈ (-∞, -1)   ∪ (-1/3, 0] ∪ [4, +∞)

Объяснение:

находим ОДЗ  x ∉ [ -1, -1/3 ] отсюда>>

область допустимых значений: x ∈ (-∞,-1)  ∪ (-1/3, +∞)

Для а>1 выражение log a(x) ≥ log a(y)  равно x≥y

4x^2 + 1 ≥ 3x^2 + 4x + 1

4x^2 ≥ 3x^2 + 4x

4x^2 - 3x^2 - 4x ≥ 0

x^2  - 4x ≥ 0

x ( x - 4 ) ≥ 0

возможны 2 случая когда произведение a*b будет ≥ 0.

(либо два отрицательных)

(либо два положительных)

Проверяем

x≥0     <=>  x≥0  <=>    x ∈ [4 , +∞ )

x-4≥0          x≥4

x ≤ 0  <=>  x≤0  <=>    x ∈ ( - ∞, 0 ]

x - 4 ≤0       x≤4

находим объединение для x ∈ ( - ∞, 0 ] и  x ∈ [4 , +∞ ), получаем множество решений

МНОЖЕСТВО РЕШЕНИЙ   x∈ (- ∞,0] ∪ [4, +∞) ,

ОБЛАСТЬ ДОПУСТИМЫХ ЗНАЧЕНИЙ  x ∈ (-∞,-1)  ∪ (-1/3, +∞)

нахождение пересечения множеств решений  и области допустимых значений

x ∈ (-∞, -1)   ∪ (-1/3, 0] ∪ [4, +∞)

25

Объяснение:

Обозначим:

4а + 5b – 3c = 28      (1)

2а + 7b - с = 30         (2)

Уравнение (2) умножим на 2:

4а + 14b - 2 c = 60     (3)

Тогда  из (1)

4а = 28 - 5b + 3c

из (3):

4а = 60 - 14b + 2c

и

28 - 5b + 3c = 60 - 14b + 2c

с = 60 - 14b + 5b - 28

c = 32 - 9b        (4)

Из (2) вычтем (1):

2а - 4 а + 7b - 5b - c + 3c = 2

- 2а + 2b + 2c = 2

-а + b + с = 1        (5)

Подставим (4) в (5):

- а + b + 32 - 9b = 1

- а = 1 - 32 + 8b

- а = - 31 + 8b

а = 31 - 8b          (6)

Подставим (4) и (6) в исходное выражение:

7а + 2b – 6c = 7· (31 - 8b) + 2b - 6 · (32 - 9b)

= 217 - 56b +2b - 192 + 54b = 25

ответ: 25