Разложи на множители (u+9v)^2 − (9u+v)^2 выбери правильный ответ 1) 80(u^2−v^2) 2) (-8u+8v)⋅(10u+10v) 3) -80u^2+80v^2 4) (u^2+18uv+81v^2 )−( 81u^2+18uv+v^2 ) 5) (u^2+ 81v^2)⋅(81u^2+v^2) 6) другой ответ ^-это степень

По формуле разность квадратов:
(u+9v)^2-(9u+v)^2=(u+9v-9u-v)(u+9v+9u+v)=(8v-8u)(10u+10v)=(-8u+8v)(10u+10v)
ответ: 2)

(u+9v-9u-v)(u+9v+9u+v)=(8v-8u)(10u+10v)=8(v-u)10(v+u)=80(v²-u²)
ответ:2)

{a1+ a6=11    a2+a4=10
Выразим а2, а4 , а6 через первый член арифметической прогрессии и разность прогрессии (d)
a2=a1+d        a4=a1+3d        a6=a1+5d и подставим в систему:
{a1+a1+5d=11        a1+d+a1+3d=10
{2a1+5d=11              2a1+4d=10
Решим систему методом сложения. Умножим первое уравнение на (-1)  и сложим со вторым:
{-2a1-5d=-11    +    2a1+4d=10
-d=-1
d=1
2a1+4=10
a1=3 (подставили найденное значение d во второе уравнение системы и нашли первый член прогрессии.)
По формуле суммы n-первых членов прогрессии найдём сумму первых шести членов этой прогрессии:
S6=(2·3+5 )\2·6=33      (Sn=(2a1+d(n-1))\2·n)
ответ:33  

Пусть начальная скорость велосипедиста равна х, тогда его новая скорость (х + 2).

Он проехал 10км за время, равное 10:х. Остановка 10мин = 1/6часа.С новой скоростью он ехал 24 - 10 = 14 км и проехал за время 14:(х + 2).

Если бы он ехал с начальной скоростью, то он проехал бы весь путь за время 24:х.

Составляем уравнение:

10:х + 14:(х + 2) + 1/6 = 24:х

14:х - 14:(х + 2) = 1/6

14·6·(х + 2) - 14·6·х = х·(х + 2)

х² + 2х - 168 = 0

D = 4 + 4·168 = 676

√D = 26

х₁ = (-2 - 26):2 = -14 (в данной задаче скорость не может быть отрицательной)

х₂ =(-2 + 26):2 = 12

ответ: 12км/ч