Найди область определения функции y=1\16-x²

.Область определения функции- это все значения, которые может принять аргумент(то есть х), кроме того случая, когда знаменатель равен нулю. Получится:
16-х²=0
х²=16
х=4,-4.
ответ: область определения функции- это (-∞;-4)∪(-4;4)∪(4;+∞).

0,5х-2у=0            0.5·(y+3)-2y=0      0.5y-2y+1.5=0          -1.5y=-1.5     y=1
х-у-3=0                x=y+3                   x=y+3                      x=y+3            x=1+3=4

0,5х-2у=0  и  х-у-3=0 пересекаются в точке A(4;1) По-другому эти функции выглядят так: первая прямая  : y=0,25x  и вторая  прямая: y=x-3 ( это следует из условия, если решить каждое уравнение по отдельности)
Для того, чтобы построить прямые,возьмем для каждого уравнения по две точки x и найдем y. Это будут точки,  через которые будут проходить прямые. Собственно одна точка уже есть, это точка A(4;1).
Для первой прямой: y=0,25x пусть x=0⇒y=0.25·0=0  ⇒B (0,0)
Для второй прямой:y=x-3 пусть x=0⇒y=0-3=-3  ⇒С(0,-3)
В и С я обозначила для удобства. На графике их необязательно обозначать.

Рассмотрим все случаи вариантов ответа.

1) Известно, что пряма  через точку . Тогда, подставляя координаты точки в уравнение прямой, имеем


В данном случае уравнение не превращается в тождество. Т.е. точка (3;-10) не проходит через заданную прямую.

2) Теперь подставим координаты точки (10;3), получим

Как видно, равенство не верно. Точка (10;3) не принадлежит прямой.

3) Аналогично подставим координаты точки (-3;10).

Не верное тождество.

4) 
Здесь тождество выполняется, следовательно точка (3;10) проходит через заданную прямую.