Напишите уравнение касательной у=-х^3+х-1 в точке х0=-2

Значение данной функции в точке х0 равно :
  

Найдем производную функции:


Значение производной функции в точке х0:
 

Искомая касательная: 

Рассмотрим случаи, когда извлеченные шары одинакового цвета.
3 белых шара - сочетание из 7 по 3:

3 зеленых шара - сочетание из 5 по 3:

3 голубых шара - сочетание из 4 по 3:


Рассмотрим случаи, когда два извлеченных шара одинакового цвета, а третий отличается от них.
2 белых шара + 1 зеленый или голубой: сочетание из 7 по 2, умноженное на количество не белых шаров (5+4):

2 зеленых шара + 1 белый или голубой: сочетание из 5 по 2, умноженное на количество не зеленых шаров (7+4):

2 голубых шара + 1 белый или зеленый: сочетание из 4 по 2, умноженное на количество не голубых шаров (7+5):


Находим сумму всех возможных вариантов:

ответ

ДАНО
Y= x³ + 3*x² - 4
ИССЛЕДОВАНИЕ

1. Область определения - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная.

Вертикальных асимптот - нет
2. Пересечение с осью Х. Y=0

При х1 = x2 = - 2, x3 = 1

3. Пересечение с осью У.  У(0) = -4
4. Поведение на бесконечности.
limY(-∞) = - ∞ и limY(+∞) = +∞

Горизонтальной асимптоты - нет
5. Исследование на чётность.
Y(-x) ≠ - Y(x)

Функция ни  чётная ни нечетная - общего вида.. 
6. Производная функции.
Y'(x)= 3*x² + 6*x = 3*x*(x+2) = 0
7. Корень при Х= - 2.
Возрастает - Х∈(-∞;-2)∪(0;+∞)

максимум - Y(-2) =0 

минимум -  Y(0) = - 4

Убывает - X∈(-2;0)

8. Вторая производная
Y"(x) = 6*x +6 = 6*(x+1)
9. Точка перегиба
Y"(x)=0 при X=-1 

Выпуклая - Х∈(-∞;-1] Вогнутая - Х∈[-1;+∞).

10. График в приложении.