Один из корней уравнения 5х в квадрате+bх+24=0 равен 8 .найдите другой корень и коэффициент bпо теореме виета)

так как х1=8,то 5*8^2+bх+24=0,

8х=-344,

х=-43;

получается: 5х^2-43х+24=0,

х2=0,6.

Рассмотрим все случаи вариантов ответа. 1) известно, что пряма  через точку  . тогда, подставляя координаты точки в уравнение прямой, имеем в данном случае уравнение не превращается в тождество. т.е. точка (3; -10) не проходит через заданную прямую. 2) теперь подставим координаты точки (10; 3), получим как видно, равенство не верно. точка (10; 3) не принадлежит прямой. 3) аналогично подставим координаты точки (-3; 10). не верное тождество. 4)  здесь тождество выполняется, следовательно точка (3; 10) проходит через заданную прямую.

Пусть скорость первого автобуса v км/ч, тогда скорость второго автобуса (v+10) км/ч. оба автобуса проехали по 100 км (т.к. встретились на середине пути), но двигались они разное количество времени: второй автобус двигался на (1/3) часа ( на 20 мин.) меньше, чем первый. время движения первого автобуса (100/v) часов,  время движения второго автобуса (100/(v+10)) часов. и по условию, второй двигался на (1/3) часа меньше, чем первый, то есть 100/(v+10) = (100/v) - (1/3). решаем последнее уравнение, домножим его на 3*v*(v+10), получим 300v = 300*(v+10) - v*(v+10), 300v = 300v + 3000 - v² - 10v, 0 = 3000 - v² - 10v, v² + 10v - 3000 = 0, d = 10² - 4*(-3000) = 100 + 12000 = 12100 = 110², v₁ = (-10 - 110)/2 = -120/2 = -60 (этот корень не подходит, т.к. он отрицательный, скорость предполагается положительной величиной). v₂ = (-10 + 110)/2 = 100/2 = 50. итак, скорость первого автобуса 50 км/ч, тогда скорость второго автобуса (50+10) = 60 км/ч.