Решить пример32в 3 степени умножить на 8 во 2 степени это числитель в знаменателе 16 в 5 степени

32^3*8^2/16^5
2097152/1048576=2

обозначим скорость мотоцикла m, а скорость автомобиля а км/мин.

длина трассы 40 км.

за 20 мин мотоцикл проехал 20m км. в этот момент выехал автомобиль.

через 30 мин автомобиль догнал мотоцикл, проехав 30a км.

мотоцикл к этому моменту проехал 20m
+ 30m = 50m км.

30a = 50m; a = 5m/3

еще через 40 минут мотоцикл проехал 40m км, а автомобиль на 1 круг больше, то есть 40a км.

40a = 40m + 40

a = m + 1 = 5m/3

m + 1 = m + 2m/3

2m/3 = 1

m = 3/2 = 1,5 км/мин =
1,5*60 км/ч = 90 км/ч - скорость мотоцикла.

a = 5m/3 = 5*90/3 = 5*30 = 150 км/ч - скорость автомобиля.

 если b : а = 1:2  ⇔  (a/b =2._,без дроби).
 =1 -ab/(a²+b²) = 1 -(a/b)/((a/b)² +1)  =1 -2/(4+1) =1 -2/5 =3/5.
или сразу 
   =a²(1 -b/a+(b/a)²) / a²(1+(b/a)²) = (1 -b/a+(b/a)²) / (1+(b/a)² )=
(1 -1/2+1/4)/(1+1/4) =(3/4)/(5/4) =3/5 =0,6.
или    =(a/b -1+b/a)/(a/b +b/a) =(2 -1+1/2)/(2+1/2) =(3/2)/(5/2) =3/5.
(разделил  одновременно числитель и знаменатель на a*b ).

Представить  выражение в виде , где а, b и c - целые числа:
  =(2x² -2x +7x -7 +4)/(x-1) =(2x(x-1) +7(x-1) +4)/(x-1) =2x +7 +4/(x-1).
a=2;b=7; c=4.
или по другому :
 =(ax² -ax +bx-b +c)/(x-1) = (ax² +(b-a)x -(b -c))/(x-1).
{a =2 , b-a=5 ; b-c =3⇔{a=2 ;b=a+5; c=b-3 ⇔{a=2; b=7; c=7 -3 =4.
2x +7 +4/(x-1).

Определите, при каких натуральных n значения данных выражений являются целыми числами:
 =  (n² +2n +n+2 -4)/(n+2)= n+1 - 4/(n+2) ⇒n=2 (делители числа 4 : {± 1, ± 2, ± 4} , но здесь натуральные)