24t3-5/4t2+40t+100 при каких значениях t дробь не имеет смысла

Решение задания смотри на фотографии

Если уравнения имеют общий корень, то этот корень будет также корнем уравнения



Немного преобразуем это уравнение.






или
или

Если a=1, то оба уравнения примут вид



Дискриминант этого уравнения меньше нуля, поэтому, оно не имеет (действительных) корней, и этот случай нам не подходит.

Если x=1, то, подставив это значение (например) в первое уравнение, получим:





При этом значении a первое уравнение принимает вид



Оно имеет единственный корень x=1.

Второе уравнение при a=-2 принимает вид



Оно имеет два корня: x=1 и x=-2.

Данный случай нам подходит, так как при a=-2 уравнения имеют общий корень x=1.

Получается, что единственный случай, который нам подходит - это a=-2.

ответ: {-2}.

ответ:  а₉ = 36.

a₅ = 16; b = 5; a₉ = ?

Арифметическая прогрессия - это последовательность, где каждый следующий член получается из предыдущего путем прибавления некоторого числа (разности этой прогрессии). Например: 1, 5, 9, 13, 17... . Или:  7, 4, 1, -2, -5 ... (разность равна  -3). Надеюсь, все понятно. Числами а₁, а₂, а₃ обозначаются члены этой арифметической прогрессии, а числом b - ее разность.

Тогда:

а₅ = 16,

а₆ = а₅ + b = 16 + 5 = 21,

а₇ = а₆ + b = 21 + 5 = 26,

а₈ = а₇ + b = 26 + 5 = 31,

а₉ = а₈ + b = 31 + 5 = 36.

Вот мы и получили ответ:

а₉ = 36.

Все это можно было сделать короче. Всего между числами а₅ и а₉ число b поместится 9 - 5 = 4 раза, поэтому, чтобы найти а₉, мы к а₅ прибавим 4b = 4*5 = 20. 16 + 20 = 36. И вот мы получили такой же ответ:

а₉ = 36.