Розв'язати методом підстановки систему рівнянь 5x-4у=6 3х + 2у=8​

Абсолютная погрешность равна модулю разницы между точным и округленным числом.

Относительная погрешность равна абсолютной, деленной на приближенное значение, выраженное в процентах.

1.

1) 5,4 = 5. Абс = 5,4-5 = 0,4. Отн = 0,4:5,4*100% = 7,4%

2) 7,9 = 8. Абс = 8-7,9 = 0,1. Отн = 0,1:7,9*100% = 1,27%

3) 1,89 = 2. Абс = 2-1,89 = 0,11. Отн = 0,11:1,89*100% = 5,82%

4) 8,5 = 9. Абс = 9-8,5 = 0,5. Отн = 0,5:8,5*100% = 5,88%

5) 3,71 = 4. Абс = 4-3,71 = 0,29. Отн = 0,29:3,71*100% = 7,82%

6) 11,27 = 11. Абс = 11,27-11 = 0,27. Отн = 0,27:11,27*100% = 2,4%

2.

1) 8,79 = 0. Абс = 9-8,79 = 0,21

2) 0,777 = 0,8. Абс = 0,8-0,777 = 0,023

3) 132 = 130. Абс = 132-130 = 2

4) 1,23 = 1,23. Абс = 1,23-1,23 = 0.

а) нули функции:  х = -1, х = 7;

б) промежутки, на которых функции возрастает и убывает:

от - ∞ до х = 3 убывает и на участке от х = 3 до + ∞ возрастает;

в) промежутки, на которых функция принимает положительные и отрицательные значения:

- функция положительная на участке от - ∞ до х = -1  и на участке от  х = 7 до +∞;

- функция отрицательная на промежутке между нулями функции от  х = -1  до х = 7;

г) наименьшее значение функции у = -16.

Объяснение:

1) Уравнение функции является приведённым.

Находим его корни:

х1,2 = +3 ± √ 9 -(-7) = 3 ± 4.

х1 = 7,

х2 = -1.

Проверяем полученные корни:

7 * (-1) = - 7 - равно свободному члену;

7 - 1 = 6 - равно второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком.

Корни найдены верно.

Таким образом, нули функции:

х = -1  и х = 7.

2) Это значит, что график функции у = х2 – 6х – 7 пересекает ось х в точках  х = -1 и х = 7.

3) Графиком данном функции является парабола (т.к.  х^2), ветви которой направлены вверх (коэффициент при х^2 - положительный, а именно: +1), это значит, что:

- на участке от - ∞ до х = -1  - функция положительная;

- на промежутке между нулями функции от  х = -1  до х = 7 - отрицательная;

- на участке от  х = 7 до +∞  - положительная.

4) Наименьшим значением данной функции является координата y  вершины параболы.

Координаты вершины параболы:

х = - b/2a = 6/2 = 3

y = c - b^2/4a = - 7 - (-6)^2/4 = - 7 - 9 = - 16.

Проверим полученные значения, для чего в первоначальное уравнение подставим вместо х его значение:

у = х2 – 6х – 7 = 3*3 - 6*3 - 7 = 9 - 18 - 7 = - 16; сходится с расчетом; значит, координаты вершины параболы найдены верно.

Поэтому есть все основания ответить на последние вопросы.

5) Функция убывает на участке от - ∞ до х = 3 и возрастает на участке от х = 3 до + ∞.

6) Наименьшее значение функции:

y = -16.

а) нули функции:  х = -1, х = 7;

б) промежутки, на которых функции возрастает и убывает:

от - ∞ до х = 3 убывает и на участке от х = 3 до + ∞ возрастает;

в) промежутки, на которых функция принимает положительные и отрицательные значения:

- функция положительная на участке от - ∞ до х = -1  и на участке от  х = 7 до +∞;

- функция отрицательная на промежутке между нулями функции от  х = -1  до х = 7;

г) наименьшее значение функции у = -16.