Чему равно производная s=v0*t + at^2/2 (v0, a-const)

5а - 3с          ах                 5а - 3с                          ах
=      ⇒  =
25а²-9с²     10а+6с         (5а - 3с )(5а + 3с )     2(5а+3с)
  
                
   1                   ах
  =  ⇒ 1*2(5а+3с) =ах*(5а+3с) сократим обе части
(5а + 3с )      2(5а+3с)

     2=ах  ⇒ х=2/а


2а-3b       x*(3b-2a)
=  ⇒   (2a-3b)*ab² = -x*(2a-3b)*a²b сократим обе части 
a²b            ab²                  
                                        на (2a-3b)*ab , получим b= -x*a  x=-b/a



  a⁴-a           a²+a+1          а (а³-1)         а²+а+1
=  ⇒   =  ⇒
2a²-2a          x                  2а*(a- 1)           х

а (а -1)*(а²+а+1)        а²+а+1           (а²+а+1)       а²+а+1 
=  ⇒     =  ⇒
2а*(a- 1)                       х                    2                     х

х*(а²+а+1 ) =2*(а²+а+1 ) сократим  , х=2

      

Если пристань В выше по течению, то от А до В катер шел против течения.
Скорость катера обозначим v, скорость по течению v+3, против v-3.
AB/(v-3) = 11,5
Если катер не дойдет 100 км до В и повернет обратно в А,
то он придет в А за тоже время, то есть 11,5 часов.
(AB-100)/(v-3) + (AB-100)/(v+3) = 11,5
Получили систему
{ AB = 11,5*(v-3)
{ (11,5*(v-3) - 100)/(v-3) + (11,5*(v-3) - 100)/(v+3) = 11,5
Умножаем всё на (v-3)(v+3)
11,5*(v-3)(v+3) - 100(v+3) + 11,5*(v-3)^2 - 100(v-3) = 11,5*(v-3)(v+3)
11,5*(v^2-6v+9) - 100v - 300 - 100v + 300 = 0
Приводим подобные и умножаем всё на 2
23v^2 - 138v + 207 - 400v = 0
23v^2 - 538v + 207 = 0
D/4 = (b/2)^2 - ac = 269^2 - 23*207 = 67600 = 260^2
v1 = (-b/2 - √(D/4)) / a = (269 - 260)/23 = 9/23 - слишком мало, не подходит.
v2 = (269 + 260)/23 = 529/23 = 23 - подходит.
ответ: v = 23 км/ч