Номер 1.29, завдання 1 іть будь ласка

1) 0 и 1

2)- 1,5

3)-6, одна целая пять двенадцатых

4)-2 и одна целая одна шестая

5)-четыре целых одна треть

6) - 9 и - 2

Объяснение:

х2 – х в квадрате?

1)у = х2 - x

х2 - x=0

х(х-1)=0

х=0 х-1=0

х=1

2)у = х2 + 3

х2 + 3=0

х2=-3

х=-3/2= - 1,5

3)y = 12х2 - 17х +6

12х2 - 17х +6=0

х(12х-17)=-6

х=-6 12х-17=0

12х=17

х=17/12= одна целая пять двенадцатых

4)у = -6х2 + 7x - 2

-6х2 + 7x - 2=0

-х(6х-7)=2

-х=2 6х-7=0

х=-2 6х=7

х=7/6=одна целая одна шестая

5)y = 3x? - 5х + 8 (как я полагаю, тут вместо знака вопроса двойка?!)

3x2- 5х + 8=0

х(3х-5)=-8

х=-8 3х-5=8

3х=13

х=13/3=четыре целых одна треть

6)y = 2х2 - 7х + 9

2х2 - 7х + 9=0

х(2х-7)=-9

х=-9 2х-7=-9

2х=-9+7

2х=-2

y=(x+2)^3/(x-1)^2

1)Найти область определения функции
выражений с корнем четной степени нет
знаменатель не равен нулю, значит х-1 не равен 0 значит х - не равен 1
область определения х є (-беск;1) U (1:+беск)

2)Чётность, нечётность функции
y(x)=(x+2)^3/(x-1)^2
y(-x)=(-x+2)^3/(-x-1)^2 не равно y(x)
y(-x)=(-x+2)^3/(-x-1)^2 не равно -y(x)
y(x)=(x+2)^3/(x-1)^2 не является ни четной ни нечетной

3)Непрерывность
y(x)=(x+2)^3/(x-1)^2 имеет точку разрыва при х=1

4)Критические точки
y(x)=(x+2)^3/(x-1)^2
y'(x)={3*(x+2)^2*(x-1)^2-(x+2)^3*2*(x-1)}/(x-1)^4 =
={3*(x-1)-2*(x+2)}*(x+2)^2/(x-1)^3=
=(3x-3-2x-4)*(x+2)^2/(x-1)^3=
=(x-7)*(x+2)^2/(x-1)^3

y'(x)=0 при
(x-7)*(x+2)^2/(x-1)^3=0
х=-2 x=1 х=7 - критические точки

5)Интервалы возрастания и убывания функции
 в точках x=1 и х = 7 производная меняет знак

интервалы возрастания
х є (7; +беск) U (-2;1) U (-беск ;-2)
интервалы убывания
х є (1;7)

6)Экстремумы функции
 в точках x=1 и х = 7 производная меняет знак
x=1 - локальный максимум
х = 7- локальный минимум

7)Критические точки второго рода
x=1  - критические точки 2 рода

8)Интервалы выпуклости и вогнутости функции
надо считать вторую производную - лень

9)Точки перегиба
то же самое

10)Асимптоты
вертикальная асимптота у=1
наклонная асимптота ищем в виде
у=ах+в
а = lim(y)/x=1
b=lim(y-a*x)=8

асимптота у = х+8

11)Построить график
график во вложении